Muito obrigado!!!! Abraços
Em 6 de fevereiro de 2018 22:15, Bernardo Freitas Paulo da Costa < bernardo...@gmail.com> escreveu: > 2018-02-06 20:46 GMT-02:00 Israel Meireles Chrisostomo > <israelmchrisost...@gmail.com>: > > Se cot(x) é irracional e y é um dado real, então ou cot((x+y)/2) ou > > cot((x-y)/2) é irracional. Alguém poderia me dar uma solução mais > simples do > > que eu apresentei para esse problema? > > Eis o link para a solução(último problema, página 256 ): > > https://www.sharelatex.com/read/mptcvdxqqfgq > > Cara, é MUITO mais simples... Vou dar um espaço aqui se mais alguém > da lista quiser pensar numa solução. > > > > > [Dica: pense numa contrapositiva] > > > > Sejam a,b dois ângulos. tan(a+b) = [ tan(a) + tan(b) ] / [1 - tan a > tan b]. Note que cot() é racional <=> tan() é rScional. Suponha por > absurdo que ambos u = tan((x+y)/2) e v = tan((x-y)/2) sejam racionais. > Daí, tan(x) = tan( (x+y)/2 + (x-y)/2 ) = [u + v]/[1 - uv] também é > racional. > > Abraços, > -- > Bernardo Freitas Paulo da Costa > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > > ========================================================================= > Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= > -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
