Oi Luis, verifique se a ideia a seguir está com algum erro:
Observe que para x=0 teremos y =2 ou y=-2. Podemos escrever a igualdade da seguinte forma (2^x).(1+2^(x+1)) =y^2-1 = (y-1)(y+1). Como y é ímpar, teremos y=2n+1 e (2^(x-2)).(1+2^(x+1))= n(n+1). Seja n par e 2^k a maior potência de 2 na fatoração de n, ou seja, n=t.2^k com t ímpar ( t>=1), daí teremos : x=k+2 e t-1 = (2^k).( 8-t^2), ou seja 8-t^2 deve ser positivo, donde t=1; ou seja , uma impossibilidade. Seja n ímpar, foi onde tive dificuldade de mostrar alguma impossibilidade. Vou tentar mais um pouco. Abraços Pacini Em 24/02/2018 9:47, Luís Lopes escreveu: > 1 + 2^x + 2^(2x+1) = y^2 > > Sauda,c~oes, > > Recebi o problema acima de um outro grupo. > > Como resolver ? > > Abs, > > Luís > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
