Oi Luis, verifique se a ideia a seguir está com algum erro: 

Observe que para x=0 teremos y =2 ou y=-2. 

Podemos escrever a igualdade da seguinte forma 

(2^x).(1+2^(x+1)) =y^2-1 = (y-1)(y+1). 

Como y é ímpar, teremos y=2n+1 e (2^(x-2)).(1+2^(x+1))= n(n+1). 

Seja n par e 2^k a maior potência de 2 na fatoração de n, ou seja,
n=t.2^k com t ímpar ( t>=1), daí teremos : 

x=k+2 e t-1 = (2^k).( 8-t^2), ou seja 8-t^2 deve ser positivo, donde
t=1; ou seja , uma impossibilidade. 

Seja n ímpar, foi onde tive dificuldade de mostrar alguma
impossibilidade. 

Vou tentar mais um pouco. 

Abraços 

Pacini 

Em 24/02/2018 9:47, Luís Lopes escreveu: 

> 1 + 2^x + 2^(2x+1) = y^2 
> 
> Sauda,c~oes, 
> 
> Recebi o problema acima de um outro grupo. 
> 
> Como resolver ? 
> 
> Abs, 
> 
> Luís 
> 
> -- 
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e 
> acredita-se estar livre de perigo.

 
-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Responder a