Sim! Dá 80abc(a²+b²+c²)!

...

...

Ah, você quer o JEITO... Huh... é.... bom, er... taquei no Scientific
Workplace e mandei ele simplificar tudo.... desculpa. Talvez esteja até
correto. :P

Mas com a resposta em mãos alguém vai arrumar uma maneira bonita e criativa
de chegar na mesmaresposta no braço, né? Né? Né?

...

:D

Abraços preguiçosos, Ralph.

P.S.: Deve ter um jeito óbvio de ver que só os termos do tipo 3,1,1 ficam.
Ah, sim: a expressão é ímpar em cada uma das variáveis, então todos os
expoentes de cada variável têm que ser ímpares na resposta. Mas o polinômio
é homogêneo, ou seja, a soma dos expoentes de cada termo é 5, então todos
os termos são da forma a^m.b^n.c^p onde m+n+p=5 são ímpares. Acho que só
3+1+1 satisfaz ambas as condições? Como a expressão é invariante por
permutação de variáveis, então só haverá um coeficiente, multiplicando os
três monômios a^3bc, ab^3c, e abc^3, ou seja, já sei que tem que dar algo
do tipo Kabc(a^2+b^2+c^2). Para achar K, taque a=b=c=1, e calibre K. Hm,
acho que resolveu!

2018-03-13 18:51 GMT-03:00 Douglas Oliveira de Lima <
profdouglaso.del...@gmail.com>:

> Olá meus amigos, vocês conhecem um jeito bom de simplificar isso
> (a+b+c)^5-(a-b+c)^5-(a+b-c)^5-(b+c-a)^5
>
> Abraços
> Douglas Oliveira
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

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