> Sendo (a_n) o ln da sequência dada, então > > a_n = 1/n ln(n!/n^n) = -1/n [-ln(1/n) - ln(2/n) .... - ln(n/n)] > > Temos uma sequência de somas inferiores de Riemann sobre [0, 1] da função > -ln, correspondente a uma partição de norma 1/n ---> 0. Conforme sabemos da > Análise, se a integral imprópria desta funçao sobre [0, 1] convergir, então > as somas inferiores convergirão para esta integral. E isto de fato ocorre, > pois > > Int [0, 1] lnx dx = [x lnx - x] [0, 1] = 1 * 0 - 1 - (0 - 0) = -1, visto que > lim x ---> 0+ x lnx = 0. Logo, a_n ---> -1e sua sequência converge para > e^(-1) = 1/e > > Artur
Enviado do meu iPad -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
