Boa noite! Faça o desenho conforme o problema.
Projete o ponto E em AB e chame de M. Projete o ponto G em AB e chame de N. Os triângulos EMF e GFM (ALA) são congruentes. MF=EG= x e EM = FE = y. BM=k= x. tg30 NC = l = y tg30 k + x + y + l = a = (x+y). (1 + tg30) ==> x + y = a/(1 + tg30) ==> x+ y = cte. A partir do ponto G trace uma paralela a BC e projete o ponto D sobre essa paralela e chame-o de P. O triângulo DPG é congruente aos triângulos EMF e GMF (ALA). Então DP=x e como GE=y, a distância mencionada é x+y, que é constante como visto anteriormente. Saudações, PJMS Em 29 de março de 2018 15:11, Mauricio de Araujo < mauricio.de.ara...@gmail.com> escreveu: > Um quadrado DEFG eh colocado no interior de um triangulo equilátero ABC de > maneira que a vértice E fique sobre o lado c, o vértice F sobre o lado a e > o vértice G sobre o lado b do referido triangulo. Mostrar que a distância > do vértice D do quadrado ao lado a do triângulo é constante à medida que os > demais vértices do quadrado se movem sobre os lados do triângulo. > > Como que se prova? > > -------------------------- > Abraços, > Mauricio de Araujo > [oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ] > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
