Sim. Se o complexo z for raiz de P, então pelo menos uma das partes de z é
irracional.

Se vc conhecer um fato muito pouco conhecido sobre polinômios com
coeficientes inteiros, a prova leva digamos 10 segundos. A prova deste fato
não me parece nada trivial, mas só exige conhecimentos básicos de álgebra
de polinômios e de números complexos.

Artur Costa Steiner

Em Dom, 8 de abr de 2018 19:56, Artur Steiner <artur.costa.stei...@gmail.com>
escreveu:

> Mostre que o polinômio
>
> P(x) = 37971 x^998 - 74914 x^721 - 8677 x^432 + 12674 x^297 -  21438 x^129
> + 67917
>
> não tem nenhuma raiz com ambas as partes racionais
>
> Abraços.
>
> Artur Costa Steiner
>

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

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