Para n >= 3, só consegui por análise complexa. Há uma prova que me parece muito bonita.
Tentei também por frações parciais, mas caí num imbróglio. Artur Costa Steiner Em Qui, 12 de abr de 2018 14:42, Claudio Buffara <claudio.buff...@gmail.com> escreveu: > Olá! Alguém encontrou uma solução elementar par este? > Eu fiz pra n = 2 e n = 3 mas a generalização me parece muito complicada. > > []s, > Claudio. > > > 2018-04-08 20:42 GMT-03:00 Artur Steiner <artur.costa.stei...@gmail.com>: > >> Seja P um polinômio complexo, de grau n >= 2, que tenha n raízes simples >> r_1, ... r_n. Mostre que Soma (k = 1, n) 1/P'(r_k) = 0. >> >> Para quem conhece um pouco de análise complexa, isto é corolário de um >> resultado geral. Mas parece que pode ser provado sem análise complexa. >> >> Artur Costa Steiner >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
