Boa tarde! Luís, você poderia se excluir da lista e depois voltar a se inscrever. Caso não resolva deveria procurar a equipe de apoio. Não tenho a menor noção do porquê, por visão geométrica. Porém, realmente acontece, mas só quando há intersecção das duas circunferências. Note que nem sempre vai ocorrer. Todavia não para o caminho mínimo, mas sim para o máximo. Observe uma circunferênciade raio 12, distância do ponto A ao centro O de 3 e distância do ponto B à O de 4. Seja um ponto P cuja projeção sobre MN dista 6 de O e se situa mais próximo a M. É fácil definir as distâncias à A e B: raiz(117) e raiz(208), respectivamente. Pode-se observar que a razão entre as distâncias é 3/4. Portanto PO é bizzetriz de APB. Mas note que se tomarmos P' como o ponto cuja projeção sobre MN dá o ponto O, temos as distâncias à A e B são respectivamente: raiz(153) e raiz(160). A somadas distâncias para P', ~25,01, é menor do que para P, ~25,24. E ambas maiores do que para P''=N, 23. E, por exemplo, para a mesma circunferência e a=2 e b=4, as circunferências mencionadas não se interceptam. A proposição é para máximo. É em caso de haver interseção, caso não haja: M se a<=b e N se a>=b. O problema não está legal. Saudações, PJMS
Em Sáb, 26 de mai de 2018 11:42, Luís Lopes <[email protected]> escreveu: > Realmente as mensagens não aparecem (?) quando > respondo na continuação da última recebida. Então > abro (recomeço) uma nova. > > Sauda,c~oes, oi Pedro José, > > A construção apresentada diz que OP tem que ser a > bissetriz do ângulo APB. Por quê ? Chega-se a isso > fazendo contas e interpretando o resultado geometricamente ? > > Daí se U é o conjugado harmônico de O em relação a AB > e Gamma é o círculo de diâmetro OU, então o(s) ponto(s) > procurado(s) encontra-se na interseção de Gamma e o > círculo dado. > > ==== > Seja MN um diâmetro de um círculo de centro O. Se A e B > são dois pontos neste diâmetro tais que M < A < O < B < N , > encontre o(s) ponto(s) P do círculo tal que o caminho APB > seja mínimo. > ==== > > Sds, > Luís > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
