Boa noite! Estranho!!!! Seja P(x) = x^4-4x. P(1)= -3 e P(2)= 8. logo existe pelo menos um "a" pertencente a (1,2) tal que P(a)=1; pois, P(x) é contínua e P(1)<a<P(2).
P(x) é monótona crescente para x>=1. Como P(2) > 1, não temos soluções para x>2. Outra forma P(x) = x(x^3-4) ==> x^3-4 = 1/x. Mesmo sem conhecer cálculo diferencial, não sei é o seu caso, é fácil observar que para x >= 0, x^3-4 é monótona crescente e 1/x é mónotona decrescente para x>0 como x^3-4 =4 para x=2 e 1/x = 1/2 para x> 2 não haverá soluções já que o lado que maior cresce e o que é menor decresce. Não há soluções para x>2 Para x pertencente a (0,1] temos: 1/x>= 1 e -3<x^3-4<=0 logo não há raízes para 0<x<=1. Para zero clara mente não é solução. Para 1<x<2 temos para x=1 que x^3-4=-3 < 1/x=1 e para x=2 que x^3-4=4 > 1/x=1/2. Como uma crescente e a outra é decrescente e ambas contínuas existe pelo menos uma raiz nesse intervalo. x^3-4 é monotona crescente para x<0 1/x é monótona decrescente para x<0 Como para x=0 x^3-4=-4 e 1/x --> -oo e para x=-1 x^3-4 = -7, para x<=-1 não existem raízes e, para -1<x<0 existe pelo menos uma raiz. Portanto a solução não seria (-1,1)? Ou se quisesse ser mais exclusivo (-1,0)U(0,1). Saudações. Em 26 de junho de 2018 18:29, Carlos Victor <[email protected]> escreveu: > Oi daniel, > > Faça (x^2+1)^2 =2(x+1)^2 e ..... > > Abraçõs > > Carlos Victor > > Em 26/06/2018 15:09, Daniel Quevedo escreveu: > > As raizes reais da equação x^4 -4x=1 pertencem ao intervalo: > A) (1,11) > B) (2, 12) > C) (3, 13) > D) (4, 14) > E) ( 5, 15) > > R: c > -- > Fiscal: Daniel Quevedo > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivrus e > acredita-se estar livre de perigo. > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
