Esse é clássico. Foi o problema 6 da IMO de 1988 e é usualmente considerado
o problema mais difícil proposto numa IMO, pelo menos até aquela data.

Um bom ponto de partida pode ser este:
https://en.wikipedia.org/wiki/Vieta_jumping
Ou então: https://mks.mff.cuni.cz/kalva/imo.html

[]s,
Claudio.



2018-08-23 9:57 GMT-03:00 Daniel Quevedo <daniel...@gmail.com>:

> Sejam a e b inteiros estritamente positivos tais que (ab + 1) é um divisor
> de (a^2 + b^2). Sobre o número  (a^2 +b^2)/(ab +1) podemos afirmar que é um
> quadrado perfeito:
> A) se, e só se, a e b também o forem.
> B) se, e só se, a e b tiverem acreana paridade
> C) se, e só se, a e b tiverem paridades distintas
> D) somente para um número finito de valores de a e b
> E) sempre
>
> R: e
> --
> Fiscal: Daniel Quevedo
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

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