Usando a notação cis(u)=cos(u)+i.sen(u), temos que cis(u).cis(v)=cis(u+v), para todos os u, v reais. Daí, 1 = b/a.a/c.c/b = cis(x).cis(y)cis(z) = cis(x+y+z). Então cos(x+y+z) = 1 e sen(x+y+z) = 0. Portanto (x+y+z) é múltiplo de 2π.
Em qui, 27 de set de 2018 às 22:11, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Prove que se existem números complexos a,b e c tais que b/a = cos(x) + > isen(x), a/c = cos(y) + isen(y) e c/b = cos(z) + isen(z) > > Então existe um valor de j pertencente aos naturais, tal que para cada > valor de k natural a igualdade x + y + z = 2jπ/k é verdadeira. > > -- > Israel Meireles Chrisostomo > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esdras Muniz Mota Mestrando em Matemática Universidade Federal do Ceará -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
