ESTUDANDO O PROBLEMA A SEGUIR: Duas tribos vivem numa ilha. Os da tribo azul só dizem a verdade e os da vermelha, só mentira. Um dia, 100 pessoas da ilha se reuniram num círculo e um repórter se dirigiu a cada uma delas, com a pergunta: “O seu vizinho à direita é um mentiroso?”. Terminada a pesquisa, verificou-se que 48 pessoas responderam “sim”. No máximo, quantas pessoas da tribo vermelha poderiam estar no círculo?
CONSTA A SEGUINTE SOLUçãO NO SITE DA OBM: Observe que se uma pessoa responde “sim”, então esta pessoa e a da direita não são da mesma tribo, mas se responder “não”, então ela e a pessoa à sua direita são da mesma tribo. Assim, se 48 pessoas responderam “sim”, então ao percorrer o círculo no sentido horário, observaremos 48 trocas de cor da tribo. Para que haja 48 trocas, devem haver pelo menos 24 pessoas da tribo azul e 24 da tribo vermelha dispostas alternadamente. Como queremos o máximo de pessoas da tribo vermelha, então podemos colocar as 100 – 24 – 24 = 52 pessoas restantes juntas num mesmo bloco vermelho, como indicado a seguir: AVAVA ... VAV/VV ...VV. PRESUNçãO DA NECESSIDADE DE RETIFICAçãO: (...) Para que haja 48 trocas, devem haver 49 pessoas, como o problema pede o máximo da tribo tribo vermelha, 25 serão vermelhos e 24 azuis. Inicia-se e termina-se por um da tribo vermelha, e insere-se 51 também vermelhos empós. Daí sim, 25+51 = 76. Da forma como está proposta a solução no site, a resposta está correta, porém, nem tanto a solução, já que não há uma diferenciação entre se iniciar por azul ou por vermelho. Inclusive, como está o desenho, são 47 pessoas respondendo "sim", e não 48 como hipótese inicial. Concordam? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
