Não consegui resolver inteiro, mas uma possível conjectura é que seria 9n

Como 9+...+9 = 9n, então o número 999...999 é divisível por 9, logo o
produto (888...888)×(999...999) também tem 9 como fator.

Então temos que a soma dos algarismos do produto em questão também é
divisível por 9.

Fazendo para n 1, 2 e 3, temos:

8 x 9 = 72  ------------------ 7 + 2 = 9 = 9x1
88 x 99 = 8712 ----------- 8+7+1+2 = 18= 9x2
888 x 999 = 887112 ----- 8+8+7+1+1+2 = 27 = 9x3

Dá pra provar esse critério de divisibilidade por 9... Vi num vídeo do
Numberphile esses dias.

Boa sorte com o problema.

On Tue, Feb 5, 2019 at 5:33 PM matematica10complicada <
profdouglaso.del...@gmail.com> wrote:

> Amigos preciso de uma ajuda.
>
> PROBLEMA:
>
> Determinar a soma dos algarismos do produto (888...888)×(999...999), onde
> cada parcela possui "n" algarismos.
>
> Douglas Oliveira.
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Responder a