Boa noite!
Creio que o a palavra "outro", implica que os dois devam ser do sexo
masculino. O enunciado poderia ter ajudado com a palavra também para dar
ênfase. Mas creio que "outro" já é suficiente.
Saudações,
PJMS
Em ter, 28 de mai de 2019 às 18:17, Rodrigo Ângelo <drigo.ang...@gmail.com>
escreveu:
> A velha história do problema mal formulado
>
> Eu concordo 100% com a interpretação do Pedro, mas analisando o texto do
> problema, também cabe espaço para a seguinte interpretação:
>
> João e Maria tem dois filhos: A e B, e sabe-se que *um dos filhos* é um
> menino, ou seja,A é menino ou B é menino. Se P(A é menino) = 0,5*, *é
> correto afirmar que
> P(B é menino | "A é menino ou B é menino" && P(A é menino) = 0,5) é
> igual a ...?
>
> Neste caso, a probabilidade de B ser menino muda por causa da conjunção
> das duas informações que a gente tem:
> - Pelo menos um deles é menino
> - A tem 50% de chance de ser menino
>
> Atenciosamente,
> Rodrigo de Castro Ângelo
>
>
> Em ter, 28 de mai de 2019 às 17:31, Pedro Angelo <pedro.fon...@gmail.com>
> escreveu:
>
>> Eu acho que o enunciado foi bem claro. Num primeiro momento, o
>> enunciado fala "sabe-se que *um* dos filhos é um menino". Em seguida,
>> ele pergunta "qual a probabilidade de *o outro* ser menino". Os termos
>> "um" no primeiro momento e "o outro" no final estão especificando os
>> filhos, então a resposta é 1/2. A pergunta que está sendo feita é
>> "qual a probabilidade do segundo filho ser H sabendo que o primeiro é
>> H", ao invés de "qual a probabilidade de ambos serem H sabendo que um
>> deles é H".
>>
>> Le mar. 28 mai 2019 à 17:03, matematica10complicada
>> <profdouglaso.del...@gmail.com> a écrit :
>> >
>> > Valeu Ralph, obrigado, eu tive a mesma interpretação, e acredito que o
>> problema podia ter sido melhor elaborado.
>> > Mas de qualquer forma, obrigado.
>> >
>> >
>> > Um abraço do
>> > Douglas Oliveira.
>> >
>> > Em ter, 28 de mai de 2019 16:36, Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com>
>> escreveu:
>> >>
>> >> Problema de difícil resposta, depende de como interpretar a frase "um
>> dos filhos é menino"... Do ponto de vista probabilísitco, depende de como a
>> informação de que um deles é menino foi obtida.
>> >>
>> >> Vou supor que os filhos estão numa certa ordem, e colocar H para
>> menino e M para menina. Então, vou dizer que os filhos são "HM" se o
>> primeiro for homem e o segundo for mulher.
>> >>
>> >> Portanto, **a priori**, o universo de possibilidades seria
>> {HH,HM,MH,MM}. Supondo que a probabilidade de cada um ser H é 50% (está no
>> enunciado), e supondo que os sexos dos dois filhos são independentes um do
>> outro (não está no enunciado, mas não é uma hipótese tão horrível... além
>> disso, sem ela a gente não sai do lugar), então cada um desses 4 eventos
>> tem probabilidade 1/4=25%.
>> >>
>> >> Até aqui, o problema não costuma ser muito polêmico... Agora,
>> surpreendentemente, as coisas complicam:
>> >>
>> >> ---///---
>> >> INTERPRETAÇÃO #1:
>> >> Se você ler a frase estritamente, sabemos que PELO MENOS UM DELES é
>> menino, sem saber qual. Ou seja, o "novo universo" é {HH,HM,MH}, já que não
>> pode ser MM. Então a probabilidade do outro ser menino também é a
>> probabilidade de ambos serem meninos, ou seja, queremos a probabilidade de
>> HH neste novo universo. A reposta é 1/3.
>> >>
>> >> Se você quiser ser mais formal: seja "A" o evento "pelo menos um é
>> menino", e "B" o evento "o outro também é menino". Então A={HH,HM,MH} e
>> B={HH}. O que se pediu foi a probabilidade condicional:
>> >> Pr(B|A)=Pr(A e B) / Pr(A) = (1/4)/(3/4)=1/3.
>> >>
>> >> Esta interpretação é razoável por exemplo se a informação foi obtida
>> da seguinte forma: você perguntou ao João se ele tem *algum* filho menino,
>> e ele disse "sim, tenho!", sem dar a menor indicação de qual é o menino.
>> >> ---///---
>> >> INTERPRETAÇÂO #2:
>> >> Mas pode ser que "um" em "um deles é menino" seja um ESPECÍFICO, o que
>> é diferente! Tipo, se você pergunta ao João se o filho **mais velho** é
>> menino, e ele diz "Sim, o mais velho é menino", agora eu sei QUEM é esse
>> menino, e isto afeta sim a probabilidade!
>> >>
>> >> Agora o novo universo seria {HH,MH}, então a probabilidade do mais
>> novo ser menino é 1/2 -- que é a resposta que quase todo mundo dá a este
>> problema, porque na hora de calcular a probabilidade todo mundo imagina que
>> um filho ESPECÍFICO é menino, e se pergunta sobre o outro.
>> >> ---///---
>> >>
>> >> Qual a resposta correta....? De novo, depende do que você entende por
>> "um dos filhos é menino", que em Português é ligeiramente vago. Eu fico com
>> a interpretação #1, que acho que é mais estritamente o que foi dito no
>> enunciado.
>> >>
>> >> Abraço, Ralph.
>> >>
>> >>
>> >>
>> >>
>> >>
>> >>
>> >> On Tue, May 28, 2019 at 11:35 AM matematica10complicada <
>> profdouglaso.del...@gmail.com> wrote:
>> >>>
>> >>> Olá amigos, o que acham desse problema?
>> >>>
>> >>> Qual seria a resposta?
>> >>>
>> >>> João e Maria tem dois filhos, e sabe-se que um dos filhos é um
>> menino. Se a probabilidade de um filho ser do sexo masculino é igual a 50%,
>> é correto afirmar que a probabilidade de o outro filho do casal ser um
>> menino é igual a:
>> >>>
>> >>>
>> >>> Att
>> >>> Douglas Oliveira.
>> >>>
>> >>>
>> >>>
>> >>>
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>> >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> >>> acredita-se estar livre de perigo.
>> >>
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>> >> acredita-se estar livre de perigo.
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>> acredita-se estar livre de perigo.
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>> Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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