seja uma função f(k/x_1), com k fixo e suponha que em valores inteiros essa
função seja irracional.Desejamos provar que para todo m que
f(k/x_1,k/x_2,...,k/x_m) é irracional.Então como hipótese de indução tome
que a função f(k/x_1,k/x_2,...,k/x_n) é irracional, observa-se que
k/x_n=k/(x_n+1)+k/((x_n+1)x_n) donde segue que fazendo  k/(x_n+1)=k/x_{n+1}
e desde que a função tenha a seguinte propriedade
f(\varphi_1,...,\varphi_n+\varphi_{n+1})=f(\varphi_1,..,\varphi_n,\varphi_{n+1}),
isto implica que
f(k/x_1,k/x_2,..,k/x_{n+1}+k/((x_n+1)x_n))=f(k/x_1,k/x_2,..,k/((x_n+1)x_n)),
k/x_{n+1}) também é irracional, e completa-se assim o passo indutivo.Eu bem
sei que o erro nessa prova está no passo indutivo.Será que essa
demonstração poderia ser adaptada corretamente para se provar algo
semelhante, ainda que seja mais fraca.Eu gostaria de "aproveitar" essa
prova de alguma forma.

-- 
Israel Meireles Chrisostomo

<http://www.avg.com/email-signature?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=webmail>
Livre
de vírus. www.avg.com
<http://www.avg.com/email-signature?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=webmail>.
<#DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2>

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Responder a