Em qui, 29 de ago de 2019 às 22:12, Carlos Monteiro <cacacarlosalberto1...@gmail.com> escreveu: > > Determine todos os m tais que a equação x^2 + (10-m)x + m=0 possui duas > raízes inteiras.
x^2 + (10-m)x + m=0 4x^2 + 4(10-m)x + 4m=0 (2x)^2+2 * (10-m) * (2x) +4m=0 (2x)^2+2 * (10-m) * (2x) + (10-m)^2 +4m=(10-m)^2 (2x-m+10)^2=(10-m)^2-4m (2x-m+10)^2=m^2-20m+100-4m (2x-m+10)^2=m^2-24m+100 Para que isso tenha raiz inteira, o lado direito tem que ser quadrado. m^2-24m+100=z^2 m^2-24m+144=z^2+44 (m-12)^2=z^2+44 (m-12)^2-z^2=44 (m-12-z)(m-12+z)=44 Agora, fatore e resolva - daqui cê segue sozinho :) > > Minha tentativa: encontrei q m>=19 ou m<=5 dps de saber q m deve ser inteiro. > Alguma ideia para terminar? > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
