Obrigado irmão. Está correto sim.
Douglas O.

Em qui, 4 de abr de 2019 às 19:44, Pedro José <petroc...@gmail.com>
escreveu:

> Boa noite!
> Estou mal, mesmo. Ao invés de nenhum li qualquer. Tinha simulado dois,
> três, quatro e deram fora, já iria questionar.
> Mas vamos lá:
> 0^2 = 0 mod8; 1^2 = 1 mod8; 2^2 = 4 mod8 3^2= 1 mod8; 4^2 = 0 mod 8; 5^2 =
> 1 mod 8 6^2 = 4 mod 8 e 7^2 = 1 mod8;
> Portanto o quadrado de um número, ou dá 0 ou da 1 ou 4 na equivalência
> mod8.
>
> Caso n=0 ==> x=8k+7= 7 mod8. Como mod conserva a soma, não há como somar 3
> parcelas do conjunto, mesmo com repetição, {0,1,4} e obter 7. Então n>0
>
> Para n>0
> x = 4^n*(8K+7) ==> x pertence a 2 |N seja x = a^2 + b^2 + c^2 com a, b, c
> pertencentes a |N - {0}. teríamos que ter a,b,c pares ou um deles par e
> dois ímpares.
> mas 4 | x ==> x= 0 mod4. Mas se w pertence a 2|N + 1 ==> w^2 = 1 mod4. e
> se y pertence a 2 |N ==> y^2 = 0 mod 4. Como temos dois ímpares e um par e
> como a soma se conserva temos que x = 2 mod4, absurdo. Portanto só sobra a,
> b, c pares Se a,b,c pares podemos escrevê-los como a= 2s; b=2t e c=2u com
> s,t,u naturais.
> x = a^2+b^2+c^2= 4(s^2+t^2+u^2) ==> x1 = 4^(n-1) * (8m+7) = s^2+t^2+u^2 e
> vale o mesmo raciocínio de que s,t,u são pares e poderão ser escritos como
> s=2f; t=2g; u= 2h, com f, g, h naturais e seguir nesse algoritmo até que
> tenhamos xj=4^0(8m+7)= p^2+q^2+r^2, absurdo. Pois, já vimos que n= 0 não
> atende.
>
> Espero estar correto.
>
> Saudações.
>
>
>
>
>
> Em qua, 3 de abr de 2019 às 15:36, matematica10complicada <
> profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:
>
>> Mostre que nenhum número da forma (4^n)(8k+7) , com n e k naturais pode
>> ser escrito como soma de 3 tres quadrados
>>
>> Douglas Oliveira
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

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