Valeu, Pedro e Ralph. Obrigado pela Belíssima solução. Em sex, 5 de abr de 2019 às 11:48, Pedro José <petroc...@gmail.com> escreveu:
> Bom dia! > Assim como tinha a prenda de pagar flexão quando o comportamento era > inadequado nos exercícios físicos, paguei a transformação da cônica. > > Deu uma elipse, com eixos y =x e y = -x e com os seguintes pontos > notáveis. (1,1), (-1,-1) (raiz(3),-raiz(3)) (-raiz(3),raiz(3)) (raiz(3),0) > (-raiz(3),0) (0, raiz(3) (0,-raiz(3)) e realmente o disco aberto x^2+y^2<1 > estará dentro da elipse. > Quem não pensa usa os braços. > O ponto positivo foi relembrar da diagonalização e achando uma Matriz > ortogonal P, e aí fica fácil aplicar a transformação de similaridade > D=P^-1AP=PtAP. Só não acchei literatura se os autovalores forem repetidos. > Alguém poderia ajudar? > Saudações, > PJMS > > > Em qui, 4 de abr de 2019 às 15:44, Pedro José <petroc...@gmail.com> > escreveu: > >> Boa tarde! >> Cláudio, >> meu erro foi pensar numa cônica degenerada em que não valesse para muitos >> pares (x,y). Só que usando todos os reais. E eu já tinha a restrição que >> tanto x quanto y tinham módulos menor que 1. >> Tava na mão, mas deixei escorrsgar.. >> Pelo menos despertou a vontade de diagonalizar a matriz usando >> autovetores. E transformar as cônicas em amigáveis. >> >> Sds, >> PJMS >> >> Em qui, 4 de abr de 2019 14:14, Claudio Buffara < >> claudio.buff...@gmail.com escreveu: >> >>> E é pra isso que servem as desigualdades: pra fazer estimativas, >>> especialmente antes de (no caso, ao invés de) se embarcar numa jornada de >>> álgebra braçal. >>> Que bem que temos o Ralph nessa lista! >>> >>> >>> On Thu, Apr 4, 2019 at 1:09 PM Pedro José <petroc...@gmail.com> wrote: >>> >>>> Boa Ralph! >>>> E eu procurei subterfúgios para provar que a desigualdade não existia, >>>> mas sem usar a restrição. Aí cheguei na conclusão da cônica. >>>> Mas usando a restrição fica fácil. >>>> O estudo sobre diagonalização de matrizes vai ter esperar mais um pouco. >>>> O raciocínio está fraco, mas a intuição está boa. >>>> Sabia que era algo por aí. >>>> >>>> Saudações, >>>> PJMS. >>>> >>>> >>>> Em qui, 4 de abr de 2019 às 12:55, Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com> >>>> escreveu: >>>> >>>>> Vou completar a ideia do Pedro Jose. >>>>> >>>>> Se fosse x^1980+y^1980=1, como ele disse, claramente deveriamos ter >>>>> |x|,|y|<=1. >>>>> >>>>> Mas entao |x^2|<=1, |xy|<=1 e |y^2|<=1. Entao |x^2+xy+y^2|<=3, e a >>>>> igualdade soh valeria se fossem |x^2|=|y^2|=|xy|=1, que rapidamente ve-se >>>>> que nao presta. >>>>> >>>>> Abraco, Ralph. >>>>> >>>>> On Thu, Apr 4, 2019 at 11:01 AM Pedro José <petroc...@gmail.com> >>>>> wrote: >>>>> >>>>>> Bom dia! >>>>>> No momento bastante atarefado. >>>>>> Se x=y ==> 2x^1980=1 ==> x=y= (1/2)^(1/1980) ou x=y=(-1/2)^(1/1980) >>>>>> Se x<>y >>>>>> (x^3-y^3) = 3(x-y) >>>>>> (x-y)(x^2+xy+y^2)= 3(x-y) ==> (x^2+xy+y^2) = 3. >>>>>> Agora creio que seja achar a matriz diagonal. muda as coordenadas e >>>>>> identificar a cônica e mostrar que essa cônica não intercepta o disco >>>>>> aberto x^2+y^2 < 1; pois para atender >>>>>> x^1980 + y^1980 = 1 ==> |x| e |y| no intervalo ]0,1[ >>>>>> >>>>>> Se sobrar um tempo faço a transformação, até seria bom para relembrar. >>>>>> >>>>>> Sds, >>>>>> PJMS >>>>>> >>>>>> >>>>>> Em qua, 3 de abr de 2019 às 15:36, matematica10complicada < >>>>>> profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: >>>>>> >>>>>>> Encontre todas as soluções reais do sistema abaixo. >>>>>>> >>>>>>> x^3-3x=y^3-3y e x^1980+y^1980=1. >>>>>>> >>>>>>> Douglas Oliveira. >>>>>>> >>>>>>> -- >>>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>>>> >>>>>> >>>>>> -- >>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>>> >>>>> >>>>> -- >>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>> >>>> >>>> -- >>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
