Ralph, eu fiquei com uma dúvida. Apesar de a sua resposta bater com o gabarito, os termos que você expressou com números batem mesmo com os termos que você expressou com palavras? Por exemplo, "#(permutações que pelo menos 1 dos pares fica no lugar)" = "4.8!" ? Eu tenho a impressão que "4.8!" é maior, porque contou, por exemplo, a sequência (1,2,3,4,5,6,7,8,9) mais de uma vez.
Por exemplo, se o mesmo enunciado fosse aplicado a 1,2,3,4, você acharia como resposta, por analogia, 4! - 2*3! + C(2,2)*2! = 14, que é a resposta certa, mas "#(permutações que pelo menos 1 dos pares fica no lugar)" = 10, que é diferente de "2*3!". Não? Neste caso, 2*3! conta (1,2,3,4) e (3,2,1,4) duas vezes. Abraços, Pedro On Thu, Apr 25, 2019 at 2:32 PM Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com> wrote: > Por inclusão-exclusão, eu achei: > > #(permutações) = #(total) - #(permutações em que pelo menos um dos pares > fica no lugar) + #(permutações que pelo menos 2 dos pares ficam no lugar) - > #(permutações que pelo menos 3 dos pares ficam no lugar) + #(permutações em > que todos os pares ficam no lugar) > = 9! - 4.8! + C(4,2).7! - C(4,3). 6! +5! = 229080 > > On Thu, Apr 25, 2019 at 7:03 AM Vanderlei Nemitz <vanderma...@gmail.com> > wrote: > >> Bom dia! >> >> Resolvi a questão a seguir, encontrei como resposta 229080, mas encontrei >> essa resposta em uma lista e 133800 em outra. Gostaria de confirmar qual é >> a correta. Para mim, 133800 é o número de permutações em que pelo menos um >> algarismo par permanece em sua posição original. >> >> Muito obrigado! >> >> >> *De quantas maneiras podemos permutar os inteiros 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, >> 9 de forma que nenhum inteiro par fique em sua posição natural?* >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
