Verdade Ralph ... Demos bobeira!!!
Atenciosamente, Prof. Msc. Alexandre Antunes www alexandre antunes com br Em qua., 1 de jan. de 2020 às 23:04, Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com> escreveu: > Quando voce muda a variavel numa integral definida, tem que lembrar de > mudar tambem os limites de integracao. > > Entao, vamos "calcular" G(x). Temos: > G(x) = Int (0,x) cos((pi*u^2)/2) du > Como voce sugeriu, tomemos t = raiz(pi/2) u. Entao: > > i) dt=raiz(pi/2) du > ii) Quando u varia de 0 a x, temos que t varia de...? > Oras, quando u=0, temos t=raiz(pi/2).0=0... > ...e quando u=x, temos t=raiz(pi/2).x. > Entao o intervalo de integracao para t deve ser (0,raiz(pi/2)x). > > Assim: > > G(x) = Int (0,raiz(pi/2)x) cos(t^2) dt / raiz(pi/2) = raiz(2/pi) * > F(raiz(pi/2).x) > > Abraco, Ralph. > > On Wed, Jan 1, 2020 at 12:01 PM Luiz Antonio Rodrigues < > rodrigue...@gmail.com> wrote: > >> Olá, pessoal! >> Feliz Ano Novo! >> Estou tentando resolver o seguinte problema há alguns dias: >> >> São dadas: >> >> F(x)=integral de zero a x de cos(t^2)dt >> >> G(x)=integral de zero a x de cos((pi*u^2)/2)du >> >> Faça uma mudança de variável e mostre que: >> >> G(x)=a*F(b*x) >> >> Quais são os valores de a e b? >> >> Eu consegui achar o valor de a, que é: >> >> sqrt(2)/sqrt(pi) >> >> Está correto! >> >> O problema é que não consigo achar o valor de b. Acho que estou me >> atrapalhando com as variáveis x e t. >> Alguém pode me ajudar? >> Muito obrigado e um abraço! >> Luiz >> >> >> >> >> >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
