Este somatório não é uma soma de Riemann. Seria se fosse S(n) = 1/n Soma(k = 1, n) sen(k*b/n).
Mas é S(n) = Soma(k = 1, n) sen(k*b/n). Não se divide por n. Tem ceteza de que pelo outro processo vc chegou no seu somatório à expressão correspondente ao caso da soma de Riemann? Se fizermos b = pi/2, no seu somatorio temos para todo n que S(n) > sen(pi/2) = 1.Logo, se o limite com n indo para oo existir, será >= 1.Mas entrando com b = pi/2 na fórmula da soma de Riemann, obtemos 2/pi < 1. Me corrija se eu tiver cometido algum erro. Abraços Artur Em seg, 13 de jan de 2020 18:04, Luiz Antonio Rodrigues < rodrigue...@gmail.com> escreveu: > Olá, Claudio! > Tudo bem? > Sim, foi esse resultado que eu achei! > Muito obrigado pela ajuda! > > Em seg, 13 de jan de 2020 5:02 PM, Claudio Buffara < > claudio.buff...@gmail.com> escreveu: > >> É a soma de n retângulos, todos com base 1/n e o k-esimo com altura >> sen(kb/n): logo, o limite e’ a integral superior (portanto, a integral >> definida) de sen(bx) no intervalo [0,1]. >> >> A antiderivada é (-1/b)*cos(bx). >> >> Logo, a integral é (1 - cos(b))/b. >> >> Enviado do meu iPhone >> >> Em 13 de jan de 2020, à(s) 07:04, Esdras Muniz <esdrasmunizm...@gmail.com> >> escreveu: >> >> >> Esse limite vai ser a integral inferior de sen(x) de 0 a b. DaÃ, como >> Sen é integravel, esse limite vai ser Sen(b). >> >> Em dom, 12 de jan de 2020 19:19, Luiz Antonio Rodrigues < >> rodrigue...@gmail.com> escreveu: >> >>> Olá, pessoal! >>> Tudo bem? >>> Estou pensando neste problema há vários dias e não consigo descobrir >>> onde está meu erro. >>> Alguém pode me ajudar? >>> >>> O problema é o seguinte: >>> >>> É dado o somatório de: >>> >>> sen(k*b/n) >>> >>> Onde k varia de 1 até n. >>> >>> Preciso calcular o limite deste somatório dividido por n, quando n >>> tende a infinito. >>> >>> O problema pede que se relacione este limite com uma soma de Riemann. >>> >>> Eu cheguei no valor zero, que está errado. >>> O problema parece simples... >>> Agradeço desde já! >>> Luiz >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivÃrus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
