Esse problema dá pra resolver usando notação de somatório . Como eu não sei escrever isso no teclado, eu vou usar E(i=1,n)[x] como sendo o somatório com i indo de 1 até n de x. Tudo que vier depois do ] está fora do somatório. 1+(1+2)+...+(1+2+...+n) é o somatório das somas entre os n primeiros naturais,e portanto igual a: E(i=1,n)[(i+1)i/2] ,pela fórmula da soma dos termos de uma p.a. =E (i=1,n)[(i^2+i)]/2 =E(i=1,n)[i^2]/2+E(i=1,n)[i]/2 ,que pela fórmula da soma dos n primeiros quadrados e dos termos de uma p.a. é igual a: [n(n+1)(2n+1)/12 ]+n(n+1)/4 =[n(n+1)(2n+1)+3n(n+1)]/12 =n(n+1)(2n+4)/12 =n(n+1)(n+2)/6 ■
Em Sex, 17 de jan de 2020 17:25, Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com> escreveu: > https://en.wikipedia.org/wiki/Tetrahedral_number > > On Thu, Jan 16, 2020 at 6:13 PM marcone augusto araújo borges < > marconeborge...@hotmail.com> wrote: > >> Como calcular 1 + (1+2) + (1+2+3) +... +(1+2+...+n)? >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
