On Mon, Feb 10, 2020 at 10:12 PM Artur Costa Steiner <artur.costa.stei...@gmail.com> wrote: > > Em seg, 10 de fev de 2020 21:13, Pedro Angelo <pedro.fon...@gmail.com> > escreveu: >> >> Aparentemente, errei hehe. Achei engraçada essa explicação: funções >> holomorfas não-inteiras também têm "série de potências inteiras" em >> torno de cada ponto. Por que só as inteiras levam o nome? > > Acho que inteira é no sentido de global, completa.
De fato. A primeira evidência vem do próprio Picard: "Nous donnerons, avec M. Weierstrass, le nom de fonctions entières d'une variable complexe z aux fonctions uniformes et continues dans toute l'étendue du plan; ce seront, par suite, des fonctions représentées par une série, toujours convergente, ordonnée suivant les puissances croissantes de la variable." (Mémoire sur les fonctions entières, 1880, justamente onde ele demonstra os "teoremas de Picard", http://www.numdam.org/article/ASENS_1880_2_9__145_0.pdf). Depois, tem que ler em alemão alguém falando da história do Weierstrass (não achei o livro / artigo onde ele usa esta notação pela primeira vez). Eu achei o Felix Klein, em https://books.google.co.uk/books?id=XtunBgAAQBAJ&pg=PA286&lpg=PA286&dq=weierstrass+ganze+funktion&source=bl&ots=E5OhNVM3WW&sig=ACfU3U2ABjdB68sIwWisSpPCLJZf_8KdTQ&hl=en&sa=X&ved=2ahUKEwjYteu1lsnnAhXioVwKHWlDAGYQ6AEwAHoECAcQAQ#v=onepage&q=weierstrass%20ganze%20funktion&f=false, e de fato ele usa a mesma terminologia do Picard: ganzen Ebene (o plano inteiro) e Potenzreihe (série de potências). > Talvez seja uma tradução um tanto infeliz de entire function, do Inglês. No > Inglês, entire em nada lembra integer. Em geral, eu chuto que um termo matemático usado antes do século XX não vem do inglês; a França e a Alemanha eram os grandes centros praticamente até a segunda guerra. > Mas será que é possível provar o teorema sem invocar Picard? Boa pergunta. Será que o resultado é equivalente a Picard? Acho pouco provável, mas talvez valha a pena tentar... -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
