On Sat, Feb 15, 2020 at 11:55 PM Luiz Antonio Rodrigues
<rodrigue...@gmail.com> wrote:
>
> Olá, pessoal!
> Tudo bem?
> Eu aprendi que qualquer número elevado a zero é 1, mas com exceção do zero.
> Também aprendi que 0^0, assim como 0/0, representam indeterminações.
> Na minha calculadora científica, a operação 0^0 resulta em erro.
> Acontece que há pouco tempo eu vi num livro que era utilizado num conceituado 
> colégio de São Paulo que 0^0=1.
> Resolvi consultar a internet e descobri que essa discussão já existia no 
> tempo em que Euler era vivo...
> Um dos sites que eu consultei diz que existem três respostas possíveis, 
> dependendo do contexto:
> a) 0^0 é inexistente
> b) 0^0 é indeterminado
> c) 0^0=1
> Não fiquei convencido e acho que o item (b) é o correto, da forma como eu 
> aprendi.
> O que vocês pensam sobre isso?

O Ralph falou disso há pouco tempo na lista.  Eu ainda acho uma das
melhores respostas.  O início já é espetacular:
"""
[A] resposta eh "Decida como quiser, diga para todos como você
decidiu, e seja coerente. De preferência, escreva as coisas para
evitar a pergunta."
O problema eh a convenção
"""

Os detalhes e a argumentação você encontra em
https://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg56739.html

Só para responder um ponto sobre "é indeterminado" (e uma "firula de
linguagem"; leia a resposta do Ralph antes, vale mais a pena!).  Em
matemática, isso "não existe".  Ou é "não-definido", ou é definido.
Você pode dizer que 0^0 está "definido para representar a
indeterminação lim (a_n)^(b_n) quando ambos a_n e b_n tendem a zero"
(ou f(x) ^ g(x) quando ambas funções tendem a zero).  Você pode fazer
como o Ralph gosta (e eu também, digo logo) e definir 0^0 = 1.

Assim, a opção "a" corresponde a "não vou nem definir o que isso quer
dizer".  Como se você perguntasse "o que é "1+/"? ".  Não faz sentido,
é uma expressão inválida matematicamente.
A opção "b" seria "vou definir como símbolo (abreviação) deste
limite".  Observe que esta definição AO CONTRÁRIO da definição de 1+1,
não diz o quanto vale.  É tipo uma definição como "Z" sendo o símbolo
dos números inteiros.  Representa alguma coisa, mas não "vale" nada.
Enfim, a opção "c" é "vou definir", ESTENDENDO a operação de ^ para
que o domínio contenha o par (0,0).

Abraços,
-- 
Bernardo Freitas Paulo da Costa

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.


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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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