Boa noite!
Aí, como dizia minha falecida vó, são outros quinhentos.
Como nas propostas anteriores n era natural. Vamos seguir nessa linha, se
não for reformule o problema.
Seja f(n)=   n (427 - 90n - 70n^2 + 45n^3 + 18n^4)
f(0)=0 qualquer natural divide, portanto, é indiferente.
f(1)= 330
f(2)= 1230
É fácil verificar que mdc(330,1230)=30 então D<=30, onde D é o máximo
inteiro que divide f(n) para todo n natural.
f(n) = 7n +5n^4 + 8 n^5 mod 10.
f(0)=0 mod10
f(1)= 20 = 0 mod10
f(2)= 350= 0 mod10
f(3)= 2370 = 0 mod10
f(4)= 9500 = 0 mod10
f(5)= 28160 = 0 mod10
f(6)=68730 = 0 mod10
f(7)=146510 = 0 mod10
f(8)=282680 = 0 mod10
f(9)=505260 = 0 mod10
logo 10 | f(n) para qualquer n natural.

f(n) = n -n^3 mod 3
f(0) = 0 mod 3
f(1) = 0 mod 3
f(2)= -6 = 0 mod 3
logo 3| f(n) para todo n natural
então D = 30.

Saudações,
PJMS



Em ter., 17 de mar. de 2020 às 11:57, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:

> Sim é isso q eu quis dizer
>
> Em ter, 17 de mar de 2020 11:12, Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira <
> g...@impa.br> escreveu:
>
>> Acho que a pergunta deve ser qual é o maior inteiro positivo que divide
>> essa expressão para todo valor de n ao mesmo tempo.
>>
>> On Tue, Mar 17, 2020 at 6:58 AM Pedro José <petroc...@gmail.com> wrote:
>>
>>> Bom dia!
>>> Se você considerar a expressão n(427-90n-70n^2+45n^3+18n^4)
>>> D=|n(427-90n-70n^2+45n^3+18n^4)|
>>> Por exemplo, n=1
>>> D=330.
>>> Agora se liberar n para variar D tende a oo.
>>>
>>> Se n for raiz da expressão, também tende a oi, pois qualquer inteiro
>>> divide 0.
>>>
>>>
>>> Em seg, 16 de mar de 2020 22:16, Israel Meireles Chrisostomo <
>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>>
>>>> não entendi
>>>>
>>>> Em seg., 16 de mar. de 2020 às 22:01, Pedro José <petroc...@gmail.com>
>>>> escreveu:
>>>>
>>>>> Para um dado n é o módulo do valor da expressão.
>>>>>
>>>>> Em seg, 16 de mar de 2020 21:49, Pedro José <petroc...@gmail.com>
>>>>> escreveu:
>>>>>
>>>>>> Boa noite!
>>>>>> O módulo dessa expressão tende a oo. Não existe máximo.
>>>>>> Saudações,
>>>>>> PJMS
>>>>>>
>>>>>> Em seg, 16 de mar de 2020 20:36, Israel Meireles Chrisostomo <
>>>>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>>>>>
>>>>>>> Qual é o maior inteiro que divide  n (427 - 90n - 70n^2 + 45n^3 +
>>>>>>> 18n^4)?
>>>>>>>
>>>>>>> --
>>>>>>> Israel Meireles Chrisostomo
>>>>>>>
>>>>>>> --
>>>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>>>>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>>>>>
>>>>>>
>>>>> --
>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>>>
>>>>
>>>>
>>>> --
>>>> Israel Meireles Chrisostomo
>>>>
>>>> --
>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>>
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>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>>
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>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
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> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

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