vc é engenheiro? Em dom., 22 de mar. de 2020 às 13:19, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> mas vc possui algum graduação ? > > Em dom., 22 de mar. de 2020 às 13:00, Pedro José <petroc...@gmail.com> > escreveu: > >> Boa tarde! >> Perfeita a sua correção. >> Quanto ao questionamento, nem tenho formação em matemática, meu sonho é >> cursar no IMPA ao me aposentar. Sou pitaqueiro. Ouço um assunto que não >> conheço, tento aprendê-lo. Na verdade, gosto de matemática. Talvez seja ela >> o "Mundo das ideias", o mundo ideal, a qual Platão se referiu. >> Saudações, >> PJMS >> >> Em dom, 22 de mar de 2020 12:25, Israel Meireles Chrisostomo < >> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: >> >>> Acho q tem uma ´pequena correção no seguinte passo "4k+1. Pegando os >>> fatores (4n-1)^2 e (4n+1)^2, teremos que 2^6 |p(n) para qualquer n=4k+1."O >>> correto seria "Para n=4k+1.Pegando os fatores (n-1)^2 e (n+1)^2" >>> >>> Em dom., 22 de mar. de 2020 às 10:14, Israel Meireles Chrisostomo < >>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: >>> >>>> Primeiramente obrigado pela solução.Mas Pedro, tenho uma pergunta : o >>>> sr. é professor de Matemática? >>>> >>>> Em dom., 22 de mar. de 2020 às 01:34, Pedro José <petroc...@gmail.com> >>>> escreveu: >>>> >>>>> Bom dia! >>>>> Dei uma mancada. >>>>> O expoente de 3 é 3 e não 2. >>>>> Retornando às classes mod 3. >>>>> Ao último fator é côngruo à (n-1)*n >>>>> Para n=3k aparece outro fator e 3^3|p(n), n=3k. >>>>> n=3k+1, tenho (n-1)^2 e (n-1), 3^3|p(n), n=3k+1 >>>>> n=3k+2, tenho(n-2)^2 é (n+1)^2, 3^3|p(n), n=3k+2, >>>>> Logo 3^3|p(n) para todo n inteiro. >>>>> D>=2^6*3^3*5. Mas D<=2^6*3^3*5, então D=8640 >>>>> Desculpem-me pelo erro. >>>>> Saudações, >>>>> PJMS. >>>>> >>>>> >>>>> >>>>> Em sáb, 21 de mar de 2020 13:20, Pedro José <petroc...@gmail.com> >>>>> escreveu: >>>>> >>>>>> Boa tarde! >>>>>> Nem carece método numérico. >>>>>> Para n=1 ou n=0 ou n=2 temos que qualquer inteiro divide o polinômio >>>>>> p(n)=(n-2)^2*(n-1)^2*n^2*(n+1)^2*(4n^2-4n-9) >>>>>> >>>>>> p(3)=8640 >>>>>> p(4)=561600 então (p(3),p(4))=8640=2^6*3^3*5. >>>>>> Seja D o maior inteiro que divide p(n) para todo n inteiro, D<=8640 >>>>>> Vamos pegar as classes de equivalência mod 4. Seja k um inteiro. >>>>>> Para 4k temos que n^2= 16k^2 e (n-2) é par logo (n-2)^2= 4s^2 com s >>>>>> inteiro. Logo 2^6 divide p(n) para qualquer n =4k. >>>>>> 4k+1. Pegando os fatores (4n-1)^2 e (4n+1)^2, teremos que 2^6 |p(n) >>>>>> para qualquer n=4k+1. >>>>>> 4k+2. Pegando (n-2)^2 e n^2, teremos que 2^6|p(n) para qualquer n=4k+2 >>>>>> 4k+3, pegando os mesmos fatores de 4k+1, 2^6|p(n) para n=4k+3. >>>>>> Portanto 2^6|p(n) para qualquer inteiro >>>>>> Agora classes de equivalência mod 3 >>>>>> 3k, pegando n^2, 3^2|p(n) para n=3k >>>>>> 3k+1, pegando (n-1)^2; 3^2| p(n), n=3k+1 >>>>>> 3k+2, pegando (n-2)^2, 3^2| p(n), n=3k+2 >>>>>> Daí 3^2|p(n) para qualquer n inteiro. >>>>>> Classes de equivalência mod 5. >>>>>> 5k, n^2 , 5 |p(n), n =5 >>>>>> 5k +1, (n-1)^2, 5|p(n), n=5k+1 >>>>>> 5k+2, (n-2)^2, 5|p(n), n=5k+2 >>>>>> 5k+3, (4n^2-4n-9)=(100k^2-100k+15) >>>>>> 5|p(n), n=5k+3 >>>>>> 5k+4, (n+1)^2, 5|p(n) , n=5k+4. >>>>>> Então 5|p(n) para todo inteiro >>>>>> D>=2^6*3^2×*5 >>>>>> Mas D<=2^6*3^2*5, logo D=8640 >>>>>> >>>>>> Saudações, >>>>>> PJMS >>>>>> >>>>>> Em sáb, 21 de mar de 2020 04:39, Pedro José <petroc...@gmail.com> >>>>>> escreveu: >>>>>> >>>>>>> Bom dia! >>>>>>> Falta de novo, em seu questionamento, informar que n é inteiro ou >>>>>>> natural e colocar a condição para qualquer valor de n. Chamando o >>>>>>> polinômio >>>>>>> de p(n) >>>>>>> Para n=0, 1 ou 2, qualquer inteiro divide. >>>>>>> Faria mdc(p(3),p(4))= A1 >>>>>>> Se der "pequeno", com poucos fatores primos e expoentes pequenos. >>>>>>> Paro em A1, se não. >>>>>>> (p(5),A1)=A2 uso o mesmo critério de parar >>>>>>> (p(6),A2)=A3 até parar em: >>>>>>> Ai=(p(i+3),A(i-1)). >>>>>>> Aí faço o polinômio módfi^xi, onde fi é um fator primo de Aí e xi >>>>>>> seu expoente. verifico se para cada resíduon= 1, 2...fi^n-1 se P(n)=0 >>>>>>> mod >>>>>>> fi^si >>>>>>> Se falhar diminuto xi em 1 e repito o teste para todos resíduos de >>>>>>> fi^(xi-1)-1 até um dado xki em que todos os p(resíduos) foram >>>>>>> equivalente a >>>>>>> zero módulo fi^xki ou quando fizer para o expoente 1 e não zerar para >>>>>>> todos resíduos de fi, quando o fator será descartado. >>>>>>> Depois repito para cada fator primo f e seu respectivo expoente. >>>>>>> Ao final D = Produtório de cada fator fi elevado ao expoente xki que >>>>>>> zerou p(n) mod fi^xki para todos os resíduos, descartando os fí em que >>>>>>> xji >>>>>>> chegou a 1 e não atendeu ou considerando nesse caso xki=0. >>>>>>> >>>>>>> Mas resolveria por método numérico. >>>>>>> Depois poste sua solução. >>>>>>> >>>>>>> Saudações, >>>>>>> PJMS. >>>>>>> >>>>>>> >>>>>>> >>>>>>> >>>>>>> Em sex, 20 de mar de 2020 12:42, Israel Meireles Chrisostomo < >>>>>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: >>>>>>> >>>>>>>> Qual o maior inteiro que divide (n - 2)^2 (n - 1)^2 n^2 (n + 1)^2 >>>>>>>> (4 n^2 - 4 n - 9))? >>>>>>>> Eu sei resolver esse problema com meu algoritmo, porém gostaria de >>>>>>>> saber como os colegas o resolveriam. >>>>>>>> -- >>>>>>>> Israel Meireles Chrisostomo >>>>>>>> >>>>>>>> -- >>>>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>>>>> >>>>>>> >>>>> -- >>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>> >>>> >>>> >>>> -- >>>> Israel Meireles Chrisostomo >>>> >>> >>> >>> -- >>> Israel Meireles Chrisostomo >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > > -- > Israel Meireles Chrisostomo > -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
