O meu sonho tmbm é esse kk

Em dom., 22 de mar. de 2020 às 13:22, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:

> vc é engenheiro?
>
> Em dom., 22 de mar. de 2020 às 13:19, Israel Meireles Chrisostomo <
> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>
>> mas vc possui algum graduação ?
>>
>> Em dom., 22 de mar. de 2020 às 13:00, Pedro José <petroc...@gmail.com>
>> escreveu:
>>
>>> Boa tarde!
>>> Perfeita a sua correção.
>>> Quanto ao questionamento, nem tenho formação em matemática, meu sonho é
>>> cursar no IMPA ao me aposentar. Sou pitaqueiro. Ouço um assunto que não
>>> conheço, tento aprendê-lo. Na verdade, gosto de matemática. Talvez seja ela
>>> o "Mundo das ideias", o mundo ideal, a qual Platão se referiu.
>>> Saudações,
>>> PJMS
>>>
>>> Em dom, 22 de mar de 2020 12:25, Israel Meireles Chrisostomo <
>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>>
>>>> Acho q tem uma ´pequena correção no seguinte passo "4k+1. Pegando os
>>>> fatores (4n-1)^2 e (4n+1)^2, teremos que 2^6 |p(n) para qualquer n=4k+1."O
>>>> correto seria "Para n=4k+1.Pegando os fatores (n-1)^2 e (n+1)^2"
>>>>
>>>> Em dom., 22 de mar. de 2020 às 10:14, Israel Meireles Chrisostomo <
>>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>>>
>>>>> Primeiramente obrigado pela solução.Mas Pedro, tenho uma pergunta :   o
>>>>> sr. é professor de Matemática?
>>>>>
>>>>> Em dom., 22 de mar. de 2020 às 01:34, Pedro José <petroc...@gmail.com>
>>>>> escreveu:
>>>>>
>>>>>> Bom dia!
>>>>>> Dei uma mancada.
>>>>>> O expoente de 3 é 3 e não 2.
>>>>>> Retornando às classes mod 3.
>>>>>> Ao último fator é côngruo à (n-1)*n
>>>>>> Para n=3k aparece outro fator e 3^3|p(n), n=3k.
>>>>>> n=3k+1, tenho (n-1)^2 e (n-1), 3^3|p(n), n=3k+1
>>>>>> n=3k+2, tenho(n-2)^2 é (n+1)^2, 3^3|p(n), n=3k+2,
>>>>>> Logo 3^3|p(n) para todo n inteiro.
>>>>>> D>=2^6*3^3*5. Mas D<=2^6*3^3*5, então D=8640
>>>>>> Desculpem-me pelo erro.
>>>>>> Saudações,
>>>>>> PJMS.
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>> Em sáb, 21 de mar de 2020 13:20, Pedro José <petroc...@gmail.com>
>>>>>> escreveu:
>>>>>>
>>>>>>> Boa tarde!
>>>>>>> Nem carece método numérico.
>>>>>>> Para n=1 ou n=0 ou n=2 temos que qualquer inteiro divide o polinômio
>>>>>>> p(n)=(n-2)^2*(n-1)^2*n^2*(n+1)^2*(4n^2-4n-9)
>>>>>>>
>>>>>>> p(3)=8640
>>>>>>> p(4)=561600 então (p(3),p(4))=8640=2^6*3^3*5.
>>>>>>> Seja D o maior inteiro que divide p(n) para todo n inteiro, D<=8640
>>>>>>> Vamos pegar as classes de equivalência mod 4. Seja k um inteiro.
>>>>>>> Para 4k temos que n^2= 16k^2 e (n-2) é par logo (n-2)^2= 4s^2 com s
>>>>>>> inteiro. Logo 2^6 divide p(n) para qualquer n =4k.
>>>>>>> 4k+1. Pegando os fatores (4n-1)^2 e (4n+1)^2, teremos que 2^6 |p(n)
>>>>>>> para qualquer n=4k+1.
>>>>>>> 4k+2. Pegando (n-2)^2 e n^2, teremos que 2^6|p(n) para qualquer
>>>>>>> n=4k+2
>>>>>>> 4k+3, pegando os mesmos fatores de 4k+1, 2^6|p(n) para n=4k+3.
>>>>>>> Portanto 2^6|p(n) para qualquer inteiro
>>>>>>> Agora classes de equivalência mod 3
>>>>>>> 3k, pegando n^2, 3^2|p(n) para n=3k
>>>>>>> 3k+1, pegando (n-1)^2; 3^2| p(n), n=3k+1
>>>>>>> 3k+2, pegando (n-2)^2, 3^2| p(n), n=3k+2
>>>>>>> Daí 3^2|p(n) para qualquer n inteiro.
>>>>>>> Classes de equivalência mod 5.
>>>>>>> 5k, n^2 , 5 |p(n), n =5
>>>>>>> 5k +1, (n-1)^2, 5|p(n), n=5k+1
>>>>>>> 5k+2, (n-2)^2, 5|p(n), n=5k+2
>>>>>>> 5k+3, (4n^2-4n-9)=(100k^2-100k+15)
>>>>>>> 5|p(n), n=5k+3
>>>>>>> 5k+4, (n+1)^2, 5|p(n) , n=5k+4.
>>>>>>> Então 5|p(n) para todo inteiro
>>>>>>> D>=2^6*3^2×*5
>>>>>>> Mas D<=2^6*3^2*5, logo D=8640
>>>>>>>
>>>>>>> Saudações,
>>>>>>> PJMS
>>>>>>>
>>>>>>> Em sáb, 21 de mar de 2020 04:39, Pedro José <petroc...@gmail.com>
>>>>>>> escreveu:
>>>>>>>
>>>>>>>> Bom dia!
>>>>>>>> Falta de novo, em seu questionamento, informar que n é inteiro ou
>>>>>>>> natural e colocar a condição para qualquer valor de n. Chamando o 
>>>>>>>> polinômio
>>>>>>>> de p(n)
>>>>>>>> Para n=0, 1 ou 2, qualquer inteiro divide.
>>>>>>>> Faria mdc(p(3),p(4))= A1
>>>>>>>> Se der "pequeno", com poucos fatores primos e expoentes pequenos.
>>>>>>>> Paro em A1, se não.
>>>>>>>> (p(5),A1)=A2 uso o mesmo critério de parar
>>>>>>>> (p(6),A2)=A3 até parar em:
>>>>>>>> Ai=(p(i+3),A(i-1)).
>>>>>>>> Aí faço o polinômio módfi^xi, onde fi é um fator primo de Aí e xi
>>>>>>>> seu expoente. verifico se para cada resíduon= 1, 2...fi^n-1 se P(n)=0 
>>>>>>>> mod
>>>>>>>> fi^si
>>>>>>>> Se falhar diminuto xi em 1 e repito o teste para todos resíduos de
>>>>>>>> fi^(xi-1)-1 até um dado xki em que todos os p(resíduos) foram 
>>>>>>>> equivalente a
>>>>>>>> zero módulo fi^xki ou quando fizer para o expoente 1  e não zerar para
>>>>>>>> todos resíduos de fi, quando o fator será descartado.
>>>>>>>> Depois repito para cada fator primo f e seu respectivo expoente.
>>>>>>>> Ao final D = Produtório de cada fator fi elevado ao expoente xki
>>>>>>>> que zerou p(n) mod fi^xki para todos os resíduos, descartando os fí em 
>>>>>>>> que
>>>>>>>> xji chegou a 1 e não atendeu ou considerando nesse caso xki=0.
>>>>>>>>
>>>>>>>> Mas resolveria por método numérico.
>>>>>>>> Depois poste sua solução.
>>>>>>>>
>>>>>>>> Saudações,
>>>>>>>> PJMS.
>>>>>>>>
>>>>>>>>
>>>>>>>>
>>>>>>>>
>>>>>>>> Em sex, 20 de mar de 2020 12:42, Israel Meireles Chrisostomo <
>>>>>>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>>>>>>>
>>>>>>>>> Qual o maior inteiro que divide (n - 2)^2 (n - 1)^2 n^2 (n + 1)^2
>>>>>>>>> (4 n^2 - 4 n - 9))?
>>>>>>>>> Eu sei resolver esse problema com meu algoritmo, porém gostaria de
>>>>>>>>> saber como os colegas o resolveriam.
>>>>>>>>> --
>>>>>>>>> Israel Meireles Chrisostomo
>>>>>>>>>
>>>>>>>>> --
>>>>>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>>>>>>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>>>>>>>
>>>>>>>>
>>>>>> --
>>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>>>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>>>>
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>>>>> Israel Meireles Chrisostomo
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>>>> Israel Meireles Chrisostomo
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>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>>> acredita-se estar livre de perigo.
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>>> acredita-se estar livre de perigo.
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>> Israel Meireles Chrisostomo
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> Israel Meireles Chrisostomo
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Israel Meireles Chrisostomo

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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

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