Em dom., 21 de jun. de 2020 às 20:09, Jeferson Almir <jefersonram...@gmail.com> escreveu: > > Amigos peço ajuda no seguinte problema( item b principalmente). > > Considere a expansão > ( 1 + x + x^2 + x^3 + x^4 )^496 = a_0 + a_1x + .... + a_1984x^1984 > > a) Determine o mdc( a_3, a_8, a_13, ... , a_1983 ) > > b) Prove que 10^340 < a_922 < 10^347 > > No item a) eu usei raizes da unidade, mas se alguém tem alguma ideia via > Funções Geratrizes eu agradeceria muito.
Você vai fazer essencialmente a mesma coisa de qualquer forma: obter uma relação entre os termos da forma a(5k+3). Não acho que dê para fazer isso sem usar raízes da unidade. Até porque elas são manipulações formais. > Já o item b) tentei usar médias ou algo de termo geral de expansão > multinomial e não consegui nada. > Poxa, aqui eu acho que vou ter que dar a dica mesmo! Ache a soma dos termos do MDC que cê quer calcular. > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
