Oi, pessoal, tudo bem?

Resolvi um problema simples, que me fez pensar em outro, talvez complicado.
Bom, pelos menos são encontrei uma solução. Será que é verdade? Se alguém
puder ajudar a provar, caso seja, ficarei muito agradecido. Sem querer
"exigir" nada, afinal de contas eu não consegui, mas se puder ser sem usar
geometria analítica... :)

Sobre os lados de um triângulo ABC são construídos externamente os
triângulos equiláteros BCD, CAE e ABF. Prove que os segmentos AD, BE e CF
são congruentes. (Esse é o problema simples!)

Gostaria de provar que:

*Sobre os lados de um triângulo ABC são construídos externamente os
triângulos equiláteros BCD, CAE e ABF. Prove que os segmentos AD, BE e CF
(ou suas retas suporte) concorrem em um mesmo ponto.*

Muito obrigado!

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