Dado e>0, existe n0 tq m>=n0 então a-e<am<a+e. Daí, se n0<m<n, temos:
Sn= c+(am+...+an)/(p1+...+pn) Daí: c+a(pm+...+pn)/(p1+...+pn) -e<Sn<c+a(pm+...+pn)/(p1+...+pn) +e Daí, fixando m e mandando n pro infinito, c vai pra zero e (pm+...+pn)/(p1+...+pn) vai pra 1. Então o limite de Sn é a. Em qua, 26 de ago de 2020 20:19, Claudio Buffara <claudio.buff...@gmail.com> escreveu: > Acho que isso tá mal formulado. > Por exemplo,quanto é s_3? > > On Tue, Aug 25, 2020 at 3:49 PM Artur Costa Steiner < > artur.costa.stei...@gmail.com> wrote: > >> Isso me foi dado como verdadeiro, mas ainda não cheguei a uma conclusão. >> >> Sejam (a_ n) uma sequência de reais positivos e (s_n) a sequência das >> médias ponderadas de (a_n,) com relação aos pesos positivos (p_n). >> Suponhamos que lim p_n = p, 0 < p < oo, e que a sequência das médias >> aritméticas de (a_n) convirja para o real a. Então, s_n --> a. >> >> Abraços >> Artur >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
