Em ter., 16 de fev. de 2021 às 21:26, joao pedro b menezes <joaopedrobmene...@gmail.com> escreveu: > > Eu sei, temos f(-1)= 0, f(0) = 1, e f é bijetora. Após trabalhar a equação > que cheguei na expressão: > f( x + f(x) ) - f( f(x)) = x. Queria saber se essa identidade, junto com a > do enunciado, é suficiente para provar a linearidade de f. >
Seriosamente, não me parece útil perder tempo provando que isso é linear. O processo que você levaria provando que f(x)=Ax+B basicamente se resumiria a finalizar o problema. Outra identidade que pode ser útil para você é provar que f(f(x)) - f(x) = f(x) -x. Essa, junto com a identidade acima que você provou, te deixam em 70% do problema. > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================