[obm-l] Sistema de equações lineares

[Felippe Coulbert Balbi]

Eu tejho um sistema de equações lineares com 12 variaveis: x1, x2,...,x12. Essas variaveis assumem valor somente no conjunto {0, 1, 1/2, 1/3}.

Eu tenho 8 equações

4 equações é um sistema linear que pode ser escrito como:

Ax= b

A é uma matriz de 4 linhas e 12 colunas, b é uma matriz de 4 linhas e 1 coluna

As outras 4 equações são:

x1+x2+x3 = 1

x4+x5+x6 = 1

x7+x8+x9 = 1

x10+x11+x12 = 1

Para quais valores de A e b, esse sistema tem solucao? Quando a solucao desse sistema é unica?

Grato,

Felippe

On 8 Apr 2022 11:06, Pedro José <petroc...@gmail.com> wrote:

Bom dia!

Posso concluir que um número representado por uma infinidade de algarismos decimais é racional se e somente se tem um período de repetições desses algarismos?

A ida é fácil se tiver o período é racional.

Já a volta não sei se é verdade e se for há como provar?

Meu objetivo primário é saber se:

0,123456789112233445566778899111222333444555666777888999... é racional. As reticências se referem ao aumento de mais um algarismo repetido a cada sequência, ou seja a primeira aparição de 1 será 1, a 2a 11 a 3a 111 e assim sucessivamente, o mesmo vale para os demais algarismos.

Alguém poderia me ajudar?

Grato,

PJMS

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