Em ter, 15 de nov de 2022 14:33, Pedro José <petroc...@gmail.com> escreveu:
> Boa tarde! > Para os |Naturais, temos os postulados de Peano. > > Para os Inteiros há alguma formalização? > invente uma! Pode ser por exemplo o conjunto de pares (p,q) tais que p-q é constante. ou melhor (p1,q1)=(p2,q2) se e só se p1+q2=p2+q1. > Acho pobre dizer que é necessário ter outros números devido ao problema de > fechamento nos naturais para a subtração que é fato e daí introduzir os > simétricos que são inteiros e ainda não foram caracterizados. > > No meu antigo ginásio aprendi que os Reais era a união dos conjuntos > disjuntos irracionais e racionais. Os racionais haviam sido bem definidos. > Aí questionei e o que são irracionais? resposta: são os Reais que não são > racionais, os que não podem ser escritos na forma p/q p e q inteiros e > q<>0. Mas me deram um tombo. Definiram os |Reais com base nos irracionais e > os irracionais com base nos |Reais. 3 +2i também não pode ser inscrito na > forma p/q. Só mais tarde no científico, é que meu professor definiu > irracional como um número que não podia ser escrito na forma p/q e cuja > representação decimal tinha uma infinidade de algarismos, sem haver uma > periodicidade. > Na época foi o maior nó que tive com a matemática. O mestre demonstrou que > os racionais eram densos, mas entre eles ainda cabiam os irracionais. Não > satisfeito mostrou que os racionais eram enumeráveis e por absurdo mostrou > que os |Reais não. Não satisfeito mostrou que a cardinalidade do intervalo > [0,1] era maior que a dos |Naturais. Não conseguia conceber que havia um > infinito maior que outro. Outra coisa que demorei a aceitar,mesmo vendo a > bijeção, era que os inteiros e naturais tinham a mesma cardinalidade. Na > minha cabeça, os inteiros têm todos os naturais ainda sobram os negativos, > como é igual? > Hoje, depois de velho, arrumei uma enteada, que muito me pergunta e estou > enrolado. Para dar um ar de superioridade, questionei se conhecia os > inteiros de Gaus, que 5 não era primo nos inteiros de Gaus. Estrepei-me, a > danada foi pesquisar e me questiona sobre o que não tenho um domínio pleno. > Em suma, como apresentei a ela os postulados de Peano para a > caracterização dos Naturais, ela me cobra por algo semelhante para os > Inteiros, e não sei responder. > HELP! SOCORRO! AU SECOURS! AYUDA! AIUTO! HILFE! > Cordialmente, > PJMS > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
