Sabendo o seu próprio número, a, um matemático sabe que o número do outro
matemático pode ser ou a-1 ou a+1. Ele sabe com certeza o número do outro
matemático se a intersecção entre {a-1, a+1} e o conjunto de potenciais
valores do outro matemático, "P", só tem um elemento (i.e. ele excluiu ou
a-1 ou a+1 dos valores do outro matemático por alguma razão).Inicialmente, P é todos os naturais. Se algum dos dois matemáticos possui 0 (i.e. o menor natural), eles sabem que o oponente possui 1. Assim, depois de uma rodada sem um sim, podemos excluir 0 de P. Numa dada rodada de perguntas, seja n o menor natural em P. Se alguim dos dois possui n, então eles sabem que o oponente possui n+1 (pois n-1 < n, portanto n-1 não pertence a P). Assim, depois dessa rodada, podemos excluir n de P. Assim, para qualquer valor de "a", teremos que P só contém "a+1" após "a-1" rodadas, e nesse momento o matemático que possui "a" saberá o valor do oponente. Em seg., 15 de jul. de 2024 às 19:55, Gilberto Azevedo <[email protected]> escreveu: > Dois gênios matemáticos recebem dois numeros naturais consecutivos (eles > só sabem o próprio número e que são consecutivos, mas nao sabem quem é o > maior.) > Eles se alternam perguntando: vc ja sabe qual o meu número? E respondem > sinceramente. > Mostre que em algum momento algum dos dois diz sim. > > Como que responde isso formalmente? Não consigo terminar a linha de > raciocínio. > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
