Corrigindo erro de escrita: . . . Para testarmos, basta fazer e ** ln [ 2 ** (3 + 50) / 10** (3*5) ] = . . . etc,etc...
[]'s Rogerio Ponce On Sun, Apr 27, 2025 at 11:02 PM Rogerio Ponce <[email protected]> wrote: > > Ola' Eric e pessoal da lista! > > O acesso 'a lista se da' normalmente com a URL > https://www.mail-archive.com/[email protected]/ > > Quanto 'a menor potencia de 2 que comeca por 9, temos o seguinte: > 2**3 = 8 > Depois disso, a proxima potencia que se aproxima um pouco mais de um > numero comecando por 9 e': > 2**13 = 8192 > Ou seja, apos um fator 2**10 aplicado sobre o 8, conseguimos nos > aproximar de 1024/1000 = 1.024 de uma potencia com o primeiro > algarismo igual a 9. > Assim, aplicando-se sucessivamente o fator multiplicativo (2**10 / > 1024) , precisariamos repetir essa operacao por > ln(9/8) / ln(1.024) = 4.966285 vezes > Assim, teriamos que elevar o 2 a (3 + 5*10) = 53 > > Para testarmos, basta fazer > e ** [ ln 2 ** (3 + 50) / 10** (3*5)} = > e** [ 53 * ln2 - 15 * ln10 ] = > e** [36.736801 - 34.538776] = 9.007199 > que realmente comeca com o algarismo 9. > > Portanto, a potencia 53 e' a resposta. > > []'s > Rogerio Ponce -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
