Solucao do problema de fatoracao. Minha ideia para fatorar um inteiro N = ab, em linhas gerais, eh a seguinte:
Comece com um natural P [Passo 1] Eh claro que P + 1 e P - 1 são relativamente primos com P. Então P + 1 e P - 1 tem, ambos, fatores primos que não estao em P. A ideia aqui eh "acumular fatores primos distintos" em certos numeros naturais e depois verificar por MDC se há fatores em comum. [Passo 2] Fassa P[0] = P * (P - 1) e P[1] = P * (P + 1) Considere o MDC(N,P[0]) e o MDC(N,P[1]). Se um deles for maior que 1, e menor que N, encontramos um fator para N. [Passo 3] Se nao, continuamos fazendo: P[1,1] = P[1] * ( P[1] + 1) P[1,0] = P[1] * ( P[1] - 1) P[0,1] = P[0] * ( P[0] + 1) P[0,0] = P[0] * ( P[0] - 1) Dai repetimos o prossesso, com esses 4 novos valores, verificando o MDC de cada um deles com N, o numero a ser fatorado. Sei que ha calculos redundantes ai, concertarei isso mais tarde. Obteremos 8 valores: P[1,1,1] = P[1, 1] * (P[1, 1] + 1) P[1,1,0] = P[1, 1] * (P[1, 1] - 1) etc Vamos obter uma arvore que se bifurca em dois ramos, ao multiplicarmos cada numero ou pelo seu sucessor, ou pelo seu antecessor. O problema eh que os numeros crescem rapido demais, como se quadrassemos um numero sucessivamente. Alguem pode comentar esse algoritmo? Rodar num sistema de computacao algebrica, tipo Maple ou algo do genero. Pedir a uma IA para rodar esse algoritmo? (sim, elas fazem isso, mas estao cometendo erros grosseiros em contas de aritmetica basica) [EricCBGuedes][28-04-2025] -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
