[email protected] On Mon, 17 Jun 2013 at 5:10 PM Bernardo Freitas Paulo da Costa < [email protected]> wrote:
> 2013/6/17 Merryl M <[email protected]>: > > Oi amigos, > Oi, > > > Seja f definida no plano complexo por f(z) = f(x + yi) = u(x) + i v(y), > > sendo u e v funções contínuas de R em R. Mostre que, para toda curva > suave e > > fechada c do plano, Int_c f(z) dz é um imaginário puro. > > Basta escrever dz = dx + i dy, expandir e mostrar que a parte real tem > integral zero porque a curva é fechada. > > > Se u e v forem diferenciáveis, então esta integral tem que ser nula? > Não, basta escolher u e v tais que du/dx != dv/dy. Por exemplo, u(x) = > 2x, v(y) = 0. Note, claro, que f assim feita não será holomorfa. > > -- > Bernardo Freitas Paulo da Costa > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
