直接用多项式公式展开， (a+b)^n=C(0,n)*a^n + C(1,n)*a^(n-1)*b + C(2,n)*a^(n-2)*b^2 + ....+ C(n-1,n)*a*b^(n-1) + C(n,n)*b^n
其中a=3,b= √5, 计算每一项的时候， 如果b的幂次为偶数则该项可计算出整数，则该项只需取模1000只保留3位，再和其他项b的偶数像相加，再取模1000，可得整数m 如果b的幂次为奇数，则计算出所有√5的偶数次幂，只保留一个√5，应该可得N*√5，最后合并所有奇数项可得n*√5 最后可得m+n*√5，现在只需计算n*√5并取模1000，加上m即可。 这种做法只有可能是n最后过大，那么可以在每一步计算N*√5的时候直接计算出浮点数，然后只从小数点前3位开始取数，大数省略，然后直接合并到结果上即可。 另外，对于每个项的计算任然可做优化，无需真正计算出结果。 大概应该是这样子的。 在 2012年3月18日 下午6:08，kevin_li <[email protected]>写道： > 前面的几个人都是用c++做的， > 看不明白。。。 数学没学好呀。。。 > > > 在 2012-03-18 13:17:04，snyh <[email protected]> 写道： > > 用haskell整型默认就是任意精度的 2**1000000 立马出结果 > 至于5 ** 1449613541这级别的 跑半天不动，最后直接swap(3G内存)，硬盘不行，不敢继续运行直接kill了 > 很好奇这么大的数能有快速的计算方式吗？ > On Sunday, March 18, 2012, cnhack TNT wrote: > >> 我了个去，这个计算太夸张了，默认情况下 Pari 栈直接溢出了。。。 >> 取巧的做法是，直接拿 perl 去抓 wolframalpha 的结果，哈哈： >> >> http://www.wolframalpha.com/input/?i=5.236067**1449613541 >> >> >> >> 2012/3/17 kevin_li <[email protected]> >> >>> 好的 非常感谢 ：） >>> 我试试先， >>> 不过可能还是解决不了这个题目， 我只是拿2 ** 1000000 举例子， 题目里面是 11-12位数的次幂，5.236067 >>> ** 1449613541 这样的。 >>> >>> >>> 在 2012-03-17 04:45:45，"cnhack TNT" <[email protected]> 写道： >>> >>> 安装 Math::BigInt::Pari 或者 Math::BigInt::GMP 模块，然后指定 bignum 加载两者之一. 如： >>> >>> use bignum lib => 'Pari'; >>> >>> 我在命令行上试验： >>> >>> perl -Mbignum=l,Pari -le 'print 2**1000000' >>> >>> 不到十秒出结果，当然结果对不对，你还得验证一下哈 >>> >>> >>> >>> >>> 2012/3/16 kevin_li <[email protected]> >>> >>>> 这几天发现google 还有个code jam这么个东西， 里面有历年的比赛题目， 就没事儿做做玩儿玩儿， 我都是用perl 做。 >>>> 做了几个不是很难，直到碰到了这个 >>>> http://code.google.com/codejam/contest/32016/dashboard#s=p2 >>>> 里面的large 涉及到 大数 计算。 >>>> 我用的use bignum; 计算大数。 >>>> 以前从来没碰到过用 大数 ，刚才试了一下，我的机器 算个 2**1000000, 就要4分钟。。。。 >>>> >>>> 问题是：这个题目用perl 怎么完成？是有更好的计算大数的方式? 还是这个题目就不能用 “算次幂”的方式来解决？ >>>> >>>> >>>> -- >>>> 您收到此邮件是因为您订阅了 Google 网上论坛的“PerlChina Mongers 讨论组”论坛。 >>>> 要向此网上论坛发帖，请发送电子邮件至 [email protected]。 >>>> 要取消订阅此网上论坛，请发送电子邮件至 [email protected]。 >>>> 若有更多问题，请通过 http://groups.google.com/group/perlchina?hl=zh-CN 访问此网上论坛。 >>>> >>> >>> -- >>> 您收到此邮件是因为您订阅了 Google 网上论坛的“PerlChina Mongers 讨论组”论坛。 >>> 要向此网上论坛发帖，请发送电子邮件至 [email protected]。 >>> 要取消订阅此网上论坛，请发送电子邮件至 [email protected]。 >>> 若有更多问题，请通过 http://groups.google.com/group/perlchina?hl=zh-CN 访问此网上论坛。 >>> >>> >>> >>> -- >>> 您收到此邮件是因为您订阅了 Google 网上论坛的“PerlChina Mongers 讨论组”论坛。 >>> 要向此网上论坛发帖，请发送电子邮件至 [email protected]。 >>> 要取消订阅此网上论坛，请发送电子邮件至 [email protected]。 >>> 若有更多问题，请通过 http://groups.google.com/group/perlchina?hl=zh-CN 访问此网上论坛。 >>> >> >> -- >> 您收到此邮件是因为您订阅了 Google 网上论坛的“PerlChina Mongers 讨论组”论坛。 >> 要向此网上论坛发帖，请发送电子邮件至 [email protected]。 >> 要取消订阅此网上论坛，请发送电子邮件至 [email protected]。 >> 若有更多问题，请通过 http://groups.google.com/group/perlchina?hl=zh-CN 访问此网上论坛。 >> > -- > 您收到此邮件是因为您订阅了 Google 网上论坛的“PerlChina Mongers 讨论组”论坛。 > 要向此网上论坛发帖，请发送电子邮件至 [email protected]。 > 要取消订阅此网上论坛，请发送电子邮件至 [email protected]。 > 若有更多问题，请通过 http://groups.google.com/group/perlchina?hl=zh-CN 访问此网上论坛。 > > > > -- > 您收到此邮件是因为您订阅了 Google 网上论坛的“PerlChina Mongers 讨论组”论坛。 > 要向此网上论坛发帖，请发送电子邮件至 [email protected]。 > 要取消订阅此网上论坛，请发送电子邮件至 [email protected]。 > 若有更多问题，请通过 http://groups.google.com/group/perlchina?hl=zh-CN 访问此网上论坛。 > -- 您收到此邮件是因为您订阅了 Google 网上论坛的“PerlChina Mongers 讨论组”论坛。 要向此网上论坛发帖，请发送电子邮件至 [email protected]。 要取消订阅此网上论坛，请发送电子邮件至 [email protected]。 若有更多问题，请通过 http://groups.google.com/group/perlchina?hl=zh-CN 访问此网上论坛。
