Hola,
Supongo que la contestación de Carlos J. Gil es más que suficiente.
Por tratar de aclararlo algo más (y si no me equivoco...), realmente la
matriz Q no está almacenada en la descomposición (solo las
transformaciones necesarias para obtenerla). No se suele trabajar
directamente con ella y por eso aparecen las funciones qr.qy y qr.qty
por si quieres hacer operaciones...
Comentar también que uno se puede encontrar con pequeños problemas
cuando se utiliza la librería LAPACK para obtenerla (algo que yo
recomiendo si la matriz no es de rango máximo), porque algunas de las
funciones de R funcionan solo para la factorización obtenida con
LINPACK (qr.resid y qr.fitted si no me equivoco). R utiliza para este
caso por defecto la librería FORTRAN LINPACK más antigua. LAPACK es la
versión 'moderna' y es la que utiliza R para la mayoría de los cálculos
matriciales. Si alguien necesita documentarse sobre este tema puedo
darle algunas referencias...
Un saludo,
Rubén F.C.
El 06/10/2014 14:48, José Miguel Contreras García escribió:
Hola a todos
Una duda con la función qr
La factorización QR de una matriz A dará dos matrices, una Q ortogonal
y un R triangular superior. Pero todas las funciones y paquetes que
encuentro dan una matriz qr que no es ninguna de ellas. ¿En qué me
equivoco? ¿Cómo consigo las dos matrices?
Por ejemplo:
> A<-matrix(c(1,2,3,2,1,3,2,1,1), 3)
> qr(A)$qr->kk
> t(kk)%*%kk
[,1] [,2] [,3]
[1,] 14.92857 14.009965 6.651530
[2,] 14.00997 14.111441 7.614529
[3,] 6.65153 7.614529 6.000000
> kk%*%t(kk)
[,1] [,2] [,3]
[1,] 29.571429 -8.8457246 -1.9996028
[2,] -8.845725 3.3809524 -0.3550511
[3,] -1.999603 -0.3550511 2.0876314
No es ortogonal ni triangular
Saludos
--
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