I haven't heard from anyone with my previous post. I
guess I should post my dataset and my code here:
The dataset has one factor as treatment with 4 levels
(treatment1, treatment2, treatment3 and control), and
another factor as time (36 time points). On average
Each treatment group has 10 subjects with each
followed up at each time points. The response variable
is numeric, serum protein amount. So the between
subject factor is treatment, and the within subject
factor is time. I ran a 2-way ANOVA without
interaction with repeated measures considering time as
the within subject factor:
dat<-read.table("dat.txt", sep='\t', header=T,
row.names=1)
attach(dat)
## run aov:
fit<-aov(x~as.factor(treatment)+as.factor(Time)+Error(as.factor(animal)))
summary(fit)
## it should produce a ANOVA table as follow:
Error: as.factor(animal)
Df Sum Sq Mean Sq F value
Pr(>F)
as.factor(treatment) 3 1405900 468633 3.0584
0.04051 *
Residuals 36 5516274 153230
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.'
0.1 ' ' 1
Error: Within
Df Sum Sq Mean Sq F value
Pr(>F)
as.factor(Time) 35 7298866 208539 22.796 <
2.2e-16 ***
Residuals 1365 12487181 9148
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.'
0.1 ' ' 1
As you can see, the treatnment effect is marginally
significant. So I decided to do all pairwise
comparisons on treatments at each time point using t
tests. I tried 2 ways to do the t tests: one is the
regular t tests, i.e. only using the data in
comparison at each time point for t test computation,
then yes, I do see a lot of significant comparisons;
the 2nd approach is to use the MSE from ANOVA (i.e.
153230) as the error term for t test calculation; then
I don't see any significant comparisons which I think
is inconsistent with the marginally significant p
value (0.04) for treatment main effect. Below is my
code, did I do something wrong here, or my assumption
above is not right: significant main effect doesnot
necessarily mean at least one pairwise comparisons
must be significant.
## to do pairwise regular t test:
pval<-list()
for (j in seq(5,180,5) ) {
pval[[as.character(j)]]<-pairwise.t.test(dat2$x[dat2$Time==j],dat2$treatment[dat2$Time==j],pool.sd=F,var.equal=T,p.adjust.method='none')$p.value
}
sort(unlist(pval)[!is.na(unlist(pval))])
## as you can see, there are indeed many significant
pairwise comparisons
## to do pairwise t tests using MSE from ANOVA
pval <- NULL
for (i in 1:3) {
for (k in (i+1):4) {
for (j in seq(5,180,5) ) {
## ANOVA post test
pval <- c(pval,
2*(1-pt(abs(mean(x[Time==j&treatment==k])-mean(x[Time==j&treatment==i]))/sqrt(153230*(1/sum(treatment[Time==j]==i)+1/sum(treatment[Time==j]==k))),
df=sum(treatment[Time==j]==i)+sum(treatment[Time==j]==k)-2)))
}
}
}
sort(pval)
## As you can see, none of the p values is significant
Can anyone explain?
Thanks
BTW, is there a R function that can do post hoc
comparison on repeated measure ANOVA (from avo()
with Error term)?
__________________________________________________
x Time animal treatment
1 498 5 1 1
2 411 10 1 1
3 317 15 1 1
4 276 20 1 1
5 256 25 1 1
6 289 30 1 1
7 149 35 1 1
8 261 40 1 1
9 224 45 1 1
10 178 50 1 1
11 199 55 1 1
12 211 60 1 1
13 334 65 1 1
14 286 70 1 1
15 199 75 1 1
16 323 80 1 1
17 125 85 1 1
18 77 90 1 1
19 236 95 1 1
20 191 100 1 1
21 72 105 1 1
22 192 110 1 1
23 317 115 1 1
24 288 120 1 1
25 148 125 1 1
26 104 130 1 1
27 59 135 1 1
28 68 140 1 1
29 181 145 1 1
30 177 150 1 1
31 142 155 1 1
32 251 160 1 1
33 110 165 1 1
34 156 170 1 1
35 112 175 1 1
36 103 180 1 1
37 509 5 2 1
38 371 10 2 1
39 324 15 2 1
40 321 20 2 1
41 353 25 2 1
42 392 30 2 1
43 282 35 2 1
44 256 40 2 1
45 321 45 2 1
46 250 50 2 1
47 371 55 2 1
48 419 60 2 1
49 361 65 2 1
50 359 70 2 1
51 411 75 2 1
52 275 80 2 1
53 231 85 2 1
54 266 90 2 1
55 159 95 2 1
56 214 100 2 1
57 196 105 2 1
58 263 110 2 1
59 107 115 2 1
60 115 120 2 1
61 342 125 2 1
62 253 130 2 1
63 293 135 2 1
64 448 140 2 1
65 10 145 2 1
66 7 150 2 1
67 0 155 2 1
68 10 160 2 1
69 0 165 2 1
70 0 170 2 1
71 105 175 2 1
72 302 180 2 1
73 570 5 3 1
74 354 10 3 1
75 399 15 3 1
76 353 20 3 1
77 387 25 3 1
78 462 30 3 1
79 436 35 3 1
80 416 40 3 1
81 242 45 3 1
82 465 50 3 1
83 281 55 3 1
84 278 60 3 1
85 222 65 3 1
86 343 70 3 1
87 319 75 3 1
88 267 80 3 1
89 184 85 3 1
90 339 90 3 1
91 259 95 3 1
92 268 100 3 1
93 333 105 3 1
94 279 110 3 1
95 142 115 3 1
96 317 120 3 1
97 259 125 3 1
98 256 130 3 1
99 287 135 3 1
100 40 140 3 1
101 9 145 3 1
102 3 150 3 1
103 131 155 3 1
104 201 160 3 1
105 166 165 3 1
106 193 170 3 1
107 41 175 3 1
108 16 180 3 1
109 645 5 4 1
110 431 10 4 1
111 379 15 4 1
112 305 20 4 1
113 347 25 4 1
114 300 30 4 1
115 405 35 4 1
116 362 40 4 1
117 249 45 4 1
118 323 50 4 1
119 230 55 4 1
120 306 60 4 1
121 348 65 4 1
122 223 70 4 1
123 38 75 4 1
124 259 80 4 1
125 341 85 4 1
126 229 90 4 1
127 153 95 4 1
128 216 100 4 1
129 130 105 4 1
130 163 110 4 1
131 161 115 4 1
132 78 120 4 1
133 122 125 4 1
134 6 130 4 1
135 113 135 4 1
136 266 140 4 1
137 182 145 4 1
138 264 150 4 1
139 187 155 4 1
140 280 160 4 1
141 215 165 4 1
142 79 170 4 1
143 111 175 4 1
144 141 180 4 1
145 480 5 5 1
146 334 10 5 1
147 334 15 5 1
148 283 20 5 1
149 375 25 5 1
150 269 30 5 1
151 270 35 5 1
152 246 40 5 1
153 226 45 5 1
154 281 50 5 1
155 255 55 5 1
156 364 60 5 1
157 267 65 5 1
158 255 70 5 1
159 202 75 5 1
160 174 80 5 1
161 207 85 5 1
162 187 90 5 1
163 170 95 5 1
164 197 100 5 1
165 238 105 5 1
166 227 110 5 1
167 177 115 5 1
168 238 120 5 1
169 266 125 5 1
170 206 130 5 1
171 229 135 5 1
172 286 140 5 1
173 179 145 5 1
174 144 150 5 1
175 79 155 5 1
176 9 160 5 1
177 150 165 5 1
178 45 170 5 1
179 5 175 5 1
180 0 180 5 1
181 301 5 6 1
182 200 10 6 1
183 184 15 6 1
184 225 20 6 1
185 151 25 6 1
186 213 30 6 1
187 229 35 6 1
188 182 40 6 1
189 171 45 6 1
190 174 50 6 1
191 103 55 6 1
192 230 60 6 1
193 106 65 6 1
194 131 70 6 1
195 120 75 6 1
196 187 80 6 1
197 78 85 6 1
198 79 90 6 1
199 11 95 6 1
200 63 100 6 1
201 51 105 6 1
202 0 110 6 1
203 1 115 6 1
204 1 120 6 1
205 121 125 6 1
206 0 130 6 1
207 10 135 6 1
208 179 140 6 1
209 58 145 6 1
210 55 150 6 1
211 231 155 6 1
212 33 160 6 1
213 0 165 6 1
214 5 170 6 1
215 23 175 6 1
216 8 180 6 1
217 434 5 7 1
218 251 10 7 1
219 246 15 7 1
220 262 20 7 1
221 154 25 7 1
222 301 30 7 1
223 201 35 7 1
224 134 40 7 1
225 178 45 7 1
226 166 50 7 1
227 105 55 7 1
228 170 60 7 1
229 210 65 7 1
230 121 70 7 1
231 41 75 7 1
232 163 80 7 1
233 32 85 7 1
234 219 90 7 1
235 33 95 7 1
236 0 100 7 1
237 0 105 7 1
238 0 110 7 1
239 1 115 7 1
240 0 120 7 1
241 0 125 7 1
242 0 130 7 1
243 0 135 7 1
244 0 140 7 1
245 0 145 7 1
246 0 150 7 1
247 1 155 7 1
248 0 160 7 1
249 2 165 7 1
250 0 170 7 1
251 0 175 7 1
252 1 180 7 1
253 608 5 8 1
254 414 10 8 1
255 345 15 8 1
256 446 20 8 1
257 366 25 8 1
258 345 30 8 1
259 429 35 8 1
260 237 40 8 1
261 282 45 8 1
262 302 50 8 1
263 278 55 8 1
264 445 60 8 1
265 143 65 8 1
266 213 70 8 1
267 172 75 8 1
268 286 80 8 1
269 241 85 8 1
270 204 90 8 1
271 134 95 8 1
272 197 100 8 1
273 244 105 8 1
274 234 110 8 1
275 180 115 8 1
276 230 120 8 1
277 233 125 8 1
278 249 130 8 1
279 81 135 8 1
280 74 140 8 1
281 0 145 8 1
282 33 150 8 1
283 22 155 8 1
284 0 160 8 1
285 0 165 8 1
286 0 170 8 1
287 0 175 8 1
288 5 180 8 1
289 459 5 9 2
290 331 10 9 2
291 323 15 9 2
292 300 20 9 2
293 327 25 9 2
294 330 30 9 2
295 355 35 9 2
296 385 40 9 2
297 381 45 9 2
298 346 50 9 2
299 293 55 9 2
300 338 60 9 2
301 366 65 9 2
302 318 70 9 2
303 204 75 9 2
304 338 80 9 2
305 343 85 9 2
306 354 90 9 2
307 199 95 9 2
308 256 100 9 2
309 252 105 9 2
310 319 110 9 2
311 203 115 9 2
312 317 120 9 2
313 213 125 9 2
314 152 130 9 2
315 8 135 9 2
316 0 140 9 2
317 21 145 9 2
318 193 150 9 2
319 321 155 9 2
320 97 160 9 2
321 6 165 9 2
322 0 170 9 2
323 46 175 9 2
324 213 180 9 2
325 446 5 10 2
326 455 10 10 2
327 415 15 10 2
328 415 20 10 2
329 439 25 10 2
330 438 30 10 2
331 417 35 10 2
332 442 40 10 2
333 464 45 10 2
334 381 50 10 2
335 368 55 10 2
336 404 60 10 2
337 420 65 10 2
338 381 70 10 2
339 390 75 10 2
340 273 80 10 2
341 309 85 10 2
342 399 90 10 2
343 353 95 10 2
344 519 100 10 2
345 339 105 10 2
346 331 110 10 2
347 443 115 10 2
348 333 120 10 2
349 310 125 10 2
350 376 130 10 2
351 458 135 10 2
352 360 140 10 2
353 368 145 10 2
354 276 150 10 2
355 305 155 10 2
356 428 160 10 2
357 217 165 10 2
358 233 170 10 2
359 362 175 10 2
360 348 180 10 2
361 471 5 11 2
362 365 10 11 2
363 347 15 11 2
364 381 20 11 2
365 408 25 11 2
366 386 30 11 2
367 413 35 11 2
368 353 40 11 2
369 330 45 11 2
370 446 50 11 2
371 330 55 11 2
372 348 60 11 2
373 374 65 11 2
374 344 70 11 2
375 255 75 11 2
376 339 80 11 2
377 299 85 11 2
378 236 90 11 2
379 335 95 11 2
380 290 100 11 2
381 333 105 11 2
382 275 110 11 2
383 287 115 11 2
384 292 120 11 2
385 200 125 11 2
386 170 130 11 2
387 199 135 11 2
388 267 140 11 2
389 110 145 11 2
390 274 150 11 2
391 267 155 11 2
392 229 160 11 2
393 122 165 11 2
394 11 170 11 2
395 0 175 11 2
396 43 180 11 2
397 417 5 12 2
398 334 10 12 2
399 304 15 12 2
400 320 20 12 2
401 224 25 12 2
402 292 30 12 2
403 283 35 12 2
404 290 40 12 2
405 345 45 12 2
406 156 50 12 2
407 333 55 12 2
408 318 60 12 2
409 295 65 12 2
410 260 70 12 2
411 208 75 12 2
412 197 80 12 2
413 241 85 12 2
414 194 90 12 2
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1302 87 30 37 4
1303 83 35 37 4
1304 66 40 37 4
1305 4 45 37 4
1306 31 50 37 4
1307 0 55 37 4
1308 125 60 37 4
1309 54 65 37 4
1310 147 70 37 4
1311 119 75 37 4
1312 125 80 37 4
1313 168 85 37 4
1314 149 90 37 4
1315 88 95 37 4
1316 201 100 37 4
1317 205 105 37 4
1318 203 110 37 4
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1320 141 120 37 4
1321 165 125 37 4
1322 238 130 37 4
1323 183 135 37 4
1324 134 140 37 4
1325 147 145 37 4
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1333 346 5 38 4
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1401 334 165 39 4
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1438 239 170 40 4
1439 284 175 40 4
1440 218 180 40 4
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