Salve!
On 30 Jun 2002, Florin Andrei wrote:
> Da. Justificarea e relativ simpla.
>
> Ceea ce vrea sa faca (in mod gresit) Radu e discutat in cartile de
> mate', la capitolul probabilitati: in cazul unui fenomen probabilistic,
> evenimentele anterioare nu determina evenimentul urmator.
Hmmm... intr-adevar, daca evenimentele sunt independente, nu se pot
influenta reciproc. Dar totul depinde de felul in care le analizezi, si
atunci probabilitatea unui eveniment poate influenta probabilitatea altui
eveniment (desi ele sunt fizic absolut independente). Sa luam exemplul
tau, cu zarul:
> Cu alte cuvinte, daca dai cu zarul de noua ori, si cade mereu 1, care e
> probabilitatea ca a zecea oara sa cada tot unul? Teoria naiva zice ca
> foarte mica. Teoria probabilitatilor zice ca e tot 1/6, indiferent de
> aruncarile precedente.
Gresit! Daca evenimentul analizat este "la o aruncare oarecare cu
zarul sa cada 1", atunci da, probabilitatea este 1/6. In schimb, daca
evenimentul este "din 10 aruncari succesive sa iasa 1 de fiecare data",
atunci probabilitatea este (1/6)^10, deci (cu ajutorul prietenului nostru
bc) aproximativ 0.00000001653817168791, evident mult mai mica decat ~16%
cat este 1/6. Dupa cum vezi, "teoria naiva", cum o numesti tu, adica
intuitia, nu ne insala in acest caz: probabilitatea ca acel eveniment (sa
iasa 1 la a 10-a aruncare) sa se intample este extrem de mica. Iar
matematica este de aceeasi parere ;)
> Probabilitatile se aplica la colective statistice, nu la evenimente
> individuale.
Aici te cam contrazici... mai sus tocmai incercai sa demonstrezi ca
fiecare eveniment este independent de celelalte, deci nu conteaza
"colectivitatea" din care face parte. Iar probabilitatile se pot aplica la
orice ;)
> Ce vrea sa faca Radu e cam asa: joaca table, si la aruncarea urmatoare
> trebuie sa dea orice altceva in afara de 2-2. Atunci se duce frumos in
> alta camera, arunca zarurile de o mie de ori sa cada 2-2, si apoi se
> intoarce fericit ca "acum probabilitatea sa cada 2-2 e foarte mica".
> Aiurea, e tot aia, indiferent ce s-a intimplat inainte.
Mmm... nu chiar. Totusi, exemplul este corect (vezi ce bine
functioneaza intuitia?). Din punct de vedere probabilistic, nu conteaza de
cate ori da el in camera cealalta cu zarul, daca ii iese o data "2-2",
probabilitatea sa mai iasa inca o data aceeasi combinatie este cuprinsa
intre 1/225 si 1/15. Si mai e o parte interesanta, si intuitiva in acelasi
timp: cu cat are nevoie de mai multe aruncari pentru a obtine "2-2", cu
atat probabilitatea sa mai iasa o data "2-2" _creste_. Dar nu poate depasi
1/15 (de exemplu, daca ii iese din prima aruncare combinatia magica,
probabilitatea sa mai iasa o data este 1/225; daca are nevoie de mai multe
aruncari, este (1-(14/15)^n)*(1/15), unde n este numarul aruncarilor,
ceea ce tinde la 1/15).
Practic, cu cat se chinuie mai mult, cu atat ajunge exact de unde a
plecat, adica la probabilitatea de 1/15 sa iasa "2-2" ;)
Dupa cum vezi, totul depinde de felul in care este privit un
eveniment, separat sa impreuna cu cele care l-au precedat (nu neaparat
"determinat", pentru ca vorbim de evenimente independente). Si, in fond,
este perfect corect sa spui si ca "probabilitatea ca un eveniment sa se
intample este de 50% - ori se intampla, ori nu" ;-) dar in acest caz nu
iei in seama o gramada de "variabile" care cu siguranta inclina balanta
intr-o parte sau alta...
> Evident, am presupus mai sus ca craparea unui server Linux e un
> eveniment perfect aleator, ceea ce e posibil sa nu fie adevarat. Daca
> crapa din cauza de memory leak, e o sansa cumulativa, si atunci un
> reboot in week-end intr-adevar se justifica.
>
> Din experienta, mie mi se pare ca craparea unui server Unix bine
> intretinut e un eveniment aproape perfect aleator (cu o mica contributie
> de la o sansa cumulativa din cauza imbatrinirii hardware-ului).
Sunt total de acord cu partea asta... si as mai aduga ca depinde si
de starea initiala si de producatorul hardware-ului (adica, pentru ceva
facut de Intel, p1=85% ca nu pica in 5 ani de mers 24/7; pentru ceva facut
de VIA, p2=30% - desigur niste valori scoase din caciula, fara vreo baza
statistica... dar ar merita facut un studiu pe tema asta... ma rog,
divaghez).
> > Pe de alta parte am aflat, evident, pe propria piele, cat de adevarata
> > e vorba aia cu "daca merge, las-o dracului sa mearga, nu face tu nimic".
>
> "regula lui Stan-Patzitul" ;-)
"If it works, don't fix it!" Hehe, pai asta e axioma ;)
Numai bine,
--
Mihnea-Costin Grigore [ "Tenebus Ipsilo Ibinem Catehens" ]
E-mail: [EMAIL PROTECTED] Home Page: http://mgc8.virtualave.net
---
Pentru dezabonare, trimiteti mail la
[EMAIL PROTECTED] cu subiectul 'unsubscribe rlug'.
REGULI, arhive si alte informatii: http://www.lug.ro/mlist/
