Hi,
I made the following computations with SAGE:
p=10009 #Gewuenschte Primzahl bitt hier eingeben
Zeit=cputime()
print 'Die gewaehlte Primzahl ist:'; print p
if is_prime(p):
bernoullilist=bernoulli_mod_p(p)
for i in range(100): #Berechnung der Primzahl q
q=p*i+1
if is_prime(q):
break
z=2^((q-1)/p)
m=0 #erste irregulaere Stelle finden
for i in range((p-1)/2):
if bernoullilist[i]==0:
t=2*i
m=m+1
print 'Die gewaehlte Primzahl teilt den Zaehler folgender
Bernoullizahl:'
print t
low=[1 for n in range(4096)]
high=[1 for n in range(4096)]
for i in range(1,((p-1)/2)+1):
e=i^(p-1-t)%p
u=(z^i-z^(-i))%q
e0=e%4096
e1=(e-e0)/4096
low[e0]=low[e0]*u
high[e1]=high[e1]*u
product=1; terms=1; product2=1; terms2=1
for i in range(4095,0,-1):
terms=terms*low[i]
product=product*terms
terms2=terms2*(high[i]^4096)
product2=product2*terms2
end=product*product2
end=end%q
end2=end^((q-1)/p)
end2%q
Zaehler=0
if end==1: #Ausgabe wie der Test verlaufen ist muss noch
ueberarbeitet werden
print 'Der Test ist fehlgeschlagen'
Zaehler=Zaehler+1
else:
print 'Der Test war erfolgreich'
if m==0: print 'p ist eine regulaere Primzahl'
if Zaehler==0: print 'Fuer die gewaehlte Primzahl gilt die Kummer-
Vandiver-Vermutung'
else: print 'Die eingebene Zahl ist keine Primzahl'
a=cputime(Zeit)
print 'Dieser Vorgang hat'
print a
print 'Sekunden gedauert.'
and get following result:
#
# Die gewaehlte Primzahl ist:
# 10009
# Die gewaehlte Primzahl teilt den Zaehler folgender Bernoullizahl:
# 3952
# Der Test war erfolgreich
# Fuer die gewaehlte Primzahl gilt die Kummer-Vandiver-Vermutung
# Dieser Vorgang hat
# -1251.544592
# Sekunden gedauert.
#
Why do I get a negative time here? Is there a mistake in my algorithm
or is it a SAGE problem?
I hope you can help me.
Daniel Köhl
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