#7192: Translation of "A Tour Of Sage" to Spanish
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Reporter: Loufer | Owner: tba
Type: enhancement | Status: new
Priority: major | Milestone: sage-4.1.3
Component: documentation | Keywords:
Work_issues: | Author: Luis V.
Reviewer: | Merged:
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Un Tour Por SAGE
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Este es un tour por SAGE que sigue de cerca al Tour Por Mathematica
que está al comienzo de el Libro de Mathematica.
SAGE Como Una Calculadora
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La línea de comandos de SAGE tiene un prompt ``sage:``; no necesitas
agregarlo.
Si utilizas el Notebook de SAGE, entonces coloca todo después del
prompt ``sage:`` en una celda de entrada de datos, y presiona shift-enter
para computar la
salida correspondiente.
::
sage: 3 + 5
8
El acento circunflejo ``^`` significa "elevar a la potencia".
::
sage: 57.1 ^ 100
4.60904368661396e175
Computamos el inverso de una matríz de :math:`2 \times 2` en SAGE.
::
sage: matrix([[1,2], [3,4]])^(-1)
[ -2 1]
[ 3/2 -1/2]
Aquí integramos una función simple.
::
sage: x = var('x') # crea una variable simbólica
sage: integrate(sqrt(x)*sqrt(1+x), x)
1/4*((x + 1)^(3/2)/x^(3/2) + sqrt(x + 1)/sqrt(x))/((x + 1)^2/x^2 -
2*(x + 1)/x + 1) + 1/8*log(sqrt(x + 1)/sqrt(x) - 1) - 1/8*log(sqrt(x +
1)/sqrt(x) + 1)
Esto le pide a SAGE que resuelva una ecuación cuadrática. El simbolo
``==``
representa igualdad en SAGE.
::
sage: a = var('a')
sage: S = solve(x^2 + x == a, x); S
[x == -1/2*sqrt(4*a + 1) - 1/2, x == 1/2*sqrt(4*a + 1) - 1/2]
El resultado es una lista de igualdades.
.. link
::
sage: S[0].rhs()
-1/2*sqrt(4*a + 1) - 1/2
sage: show(plot(sin(x) + sin(1.6*x), 0, 40))
.. image:: sin_plot.*
Cómputos Poderosos Con SAGE
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Primero creamos una matríz de :math:`500 \times 500` con números
aleatorios.
::
sage: m = random_matrix(RDF,500)
Le lleva unos cuantos segundos a SAGE para computar los eigenvalores de la
matríz y trazarlos.
.. link
::
sage: e = m.eigenvalues() #alrededor de 2 segundos
sage: w = [(i, abs(e[i])) for i in range(len(e))]
sage: show(points(w))
.. image:: eigen_plot.*
Grácias a la Biblioteca GNU de Multiprecisión (GMP), SAGE puede manejar
números muy grandes, hasta números con millones o billones de
dígitos.
::
sage: factorial(100)
93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000
sage: n = factorial(1000000) #alrededor de 2.5 seconds
Esto calcula al menos 100 digitos de :math:`\pi`.
::
sage: N(pi, digits=100)
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117068
Esto le pide a SAGE que factorice un polinomio en dos variables.
::
sage: R.<x,y> = QQ[]
sage: F = factor(x^99 + y^99)
sage: F
(x + y) * (x^2 - x*y + y^2) * (x^6 - x^3*y^3 + y^6) *
(x^10 - x^9*y + x^8*y^2 - x^7*y^3 + x^6*y^4 - x^5*y^5 +
x^4*y^6 - x^3*y^7 + x^2*y^8 - x*y^9 + y^10) *
(x^20 + x^19*y - x^17*y^3 - x^16*y^4 + x^14*y^6 + x^13*y^7 -
x^11*y^9 - x^10*y^10 - x^9*y^11 + x^7*y^13 + x^6*y^14 -
x^4*y^16 - x^3*y^17 + x*y^19 + y^20) * (x^60 + x^57*y^3 -
x^51*y^9 - x^48*y^12 + x^42*y^18 + x^39*y^21 - x^33*y^27 -
x^30*y^30 - x^27*y^33 + x^21*y^39 + x^18*y^42 - x^12*y^48 -
x^9*y^51 + x^3*y^57 + y^60)
sage: F.expand()
x^99 + y^99
A SAGE tan solo le lleva ménos de 5 segundos para computar el número de
maneras de
repartir cien milliones como una suma de enteros positivos.
::
sage: z = Partitions(10^8).cardinality() #alrededor de 4.5 seconds
sage: str(z)[:40]
'1760517045946249141360373894679135204009'
Accesando Algoritmos en Sage
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Cada vez que usas SAGE, estas accesando una de las más grandes
colecciones de algoritmos computacionales de código abierto de el mundo
entero.
--
Ticket URL: <http://trac.sagemath.org/sage_trac/ticket/7192>
Sage <http://www.sagemath.org>
Sage: Creating a Viable Open Source Alternative to Magma, Maple, Mathematica,
and MATLAB
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