Re: [obm-l] RES: [obm-l] Diferença de Quadrados (era: Re: [obm-l] Algebra)

2006-04-28 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
Arthur, você esqueceu dos pares (1,n) para d1 e d2 no caso ímpar, o que dá possibilidades a mais (no seu exemplo, 75 tem também 38^2 - 37^2). Mas a sua soluçao está impecável fora isso. Um problema interessante de combinatória será fazer as contas de quantas representaçoes diferentes há (calculan

[obm-l] RES: [obm-l] Diferença de Quadrados ( era: Re: [obm-l] Algebra)

2006-04-28 Por tôpico Artur Costa Steiner
uma representacao.   Foi o que consegui ver por ora.   Artur     -Mensagem original-De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]Em nome de claudio.buffaraEnviada em: sexta-feira, 28 de abril de 2006 14:10Para: obm-lAssunto: [obm-l] Diferença de Quadrados (era: Re: [ob

[obm-l] Diferença de Quadrados (era: Re: [ obm-l] Algebra)

2006-04-28 Por tôpico claudio\.buffara
Esse problema tem uma generalização interessante: 1. Ache todos os naturais que podem ser representados como uma diferença de quadrados de naturais; 2. Para quais deles a representação é única?   Por exemplo, se p é um primo ímpar, então: a^2 - b^2 = p ==> (a + b)(a - b) = p ==> a + b = p   e   a -