[Logica-l] entender um "não" parece não ser tão fácil assim?

[Joao Marcos]

https://www.estadao.com.br/link/cultura-digital/a-inteligencia-artificial-nao-entende-o-nao-nas-conversas-com-humanos-e-intriga-a-ciencia/

(Como anda isso, realmente?  Os comentários à versão original do ensaio
acima, meses atrás, parecem indicar que talvez ele já estivesse
desatualizado antes mesmo de ter sido traduzido para português?)

Vale notar que este paper recente de Jang & Lukasiewicz [et al] retoma o
assunto:
https://arxiv.org/pdf/2306.02980.pdf

Joao Marcos

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LOGICA-L
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[Logica-l] Fwd: Boletim mensal: lógica

[Joao Marcos]

-- Forwarded message -
From: Desidério Murcho via groups.io 

Caro leitor

O tema deste mês é a lógica, área que nasceu com a própria filosofia
europeia, às mãos de Aristóteles. Porém, como acontece em muitos outros
casos, quem não sabe ainda lógica não anda bem se começar por estudar a
lógica de Aristóteles ou a lógica estóica, que é o outro grande
desenvolvimento nesta área de estudos ocorrido na Antiguidade europeia. O
melhor é começar por compreender a lógica actual, nos seus próprios termos,
para depois então compreender adequadamente esses dois momentos importantes
da história da lógica.

No artigo “Para Que Serve a Lógica?
”, procuro explicar
o que é a lógica e para que serve, sem entrar em pormenores matemáticos. A
ideia central é que a lógica serve para distinguir os bons dos maus
raciocínios, o que significa em última análise que a importância da lógica
decorre directamente da importância do próprio raciocínio. Ora, o
raciocínio é importante porque sem isso não conseguimos saber seja o que
importa saber para melhorar a condição humana, seja o que importa saber só
porque queremos satisfazer a nossa saudável curiosidade intelectual.

No artigo “Algumas Noções de Lógica
”, António Padrão explica mais
em pormenor o que é a lógica dedutiva, como se relaciona com a linguagem
comum e como se faz para explicitar raciocínios nem sempre explicitamente
presentes nos textos.

Nietzsche é por vezes invocado para criticar a suposta miopia da lógica,
mas as posições deste pensador quanto à lógica são muitíssimo menos óbvias
do que parecem à primeira vista. O artigo de Steven D. Hales, “Nietzsche
sobre a Lógica ”, oferece
algumas pistas importantes sobre este tema.

A lógica conhece hoje pelo menos três grandes áreas: a lógica dedutiva
(havendo hoje várias teorias, além da teoria clássica da dedução), a lógica
indutiva e a lógica informal. Estas três áreas têm sobreposições, mas
quando se encara a lógica informal de maneira menos matemática, temos o que
por vezes se chama também “pensamento crítico” — que foi, na verdade, um
movimento norte-americano específico, que visava introduzir competências
lógicas no ensino superior, em todos os cursos. O artigo de Sven Ove
Hansson, “Pensamento Crítico ”,
faz um breve balanço desse movimento e do seu impacto educativo. É uma
leitura importante para não albergar a crença *acrítica* de que o
pensamento crítico tem nos estudantes o efeito que se imagina ou se deseja.

O artigo de James W. Cornman, Keith Lehrer e George S. Pappas, “Indução
Cogente ”, procura esclarecer
em que condições o raciocínio indutivo é apropriado (cogente), e o artigo
de Mark Sainsbury, “Lógica Indutiva e Lógica Dedutiva
”, traça algumas das importantes
diferenças entre os dois tipos de raciocínio. O núcleo da lógica indutiva é
o cálculo de probabilidades, e o artigo de I. J. Good, “Tipos de
Probabilidade ”, explica que
as diferentes maneiras de entender o conceito de probabilidades se reduzem
afinal apenas a um.

Quem tiver curiosidade sobre alguns aspectos da história da lógica encontra
informação esclarecedora no artigo de Aldo Dinucci, “A Lógica Estóica
Segundo Suzanne Bobzien ”.
Esta lógica era a principal rival da lógica de Aristóteles e, ao contrário
desta última, está fundamentalmente correcta — na verdade, é ainda hoje a
lógica subjacente aos computadores, à matemática e à ciência. A lógica de
Aristóteles não está errada em muitos aspectos, mas está incompleta e é
insusceptível de ser completada, por razões que explico no artigo “É
Lógico, Aristóteles ”, no qual
exponho também o núcleo da sua lógica.

Voltando à lógica dedutiva actual, e só para dar dois exemplos da
vitalidade dos estudos contemporâneos, vale a pena mencionar a recensão
 de Matheus Martins Silva do
importante livro *Filosofia das Lógicas, *de Susan Haack, que discute
algumas alternativas actuais à lógica clássica. Uma dessas alternativas é
apresentada, numa das suas versões, por Décio Krause no artigo “Lógica
Paraconsistente ”.

Como se vê, a Crítica oferece ao leitor interessado vários recursos
importantes para entrar nesta área de estudos, ou aprofundar os seus
conhecimentos. Aproveito para recordar que esta revista não tem
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Re: [Logica-l] re-contando números

[Joao Marcos]

Ainda sobre "[l]os números que usamos para contar", é interessante
recordar que o problema conhecido como "Tarski's High School
Identities" / "Tarski's High School [Algebra] Problem"
https://en.wikipedia.org/wiki/Tarski%27s_high_school_algebra_problem
https://www.jstor.org/stable/2324454
foi formulado originalmente usando os inteiros positivos.  Nada de
zero aí!  (Não sei dizer como se introduz tradicionalmente este
assunto na escola [primária] polonesa, ou mesmo como se costumava
introduzi-lo na escola alemã ---usando uma língua bastante razoável,
que Tarski empregava com mais fluência antes do inglês.)

Quando eu defendi na minha universidade, há alguns anos, que a gente
começasse um curso de Matemática Discreta para o curso de Tecnologia
da Informação deixando o zero de lado, fui apedrejado.  Mas quando eu
tentei introduzir para a minha filhota de quatro anos os números
inteiros positivos ela reclamou que o zero estava faltando. ;-b

[]s, JM


On Sun, Jul 2, 2023 at 9:42 AM Martín Figallo  wrote:
>
>   Bom dia!
>
> Acho muito interessante a observação de João. Sobre o assunto  eu gostaria 
> mencionar que na minha universidad
>  (Bahía Blanca, Argentina) por tradição, nos cursos iniciais de álgebra os 
> números naturais são apresentados como 1,2,3 etc.
> Inclusive, o Princípio de Indução é enunciado informalmente neses cursos como 
> segui: "para toda propriedade P, se P(1) vale e se
> P(n) vale implica que P(n+1) também vale, então P vale para todos os números 
> naturais". A definição formal e a inclusão
> do zero nos naturais vem depois nos cursos de Fundamentos da Matemática.
> Meu pai (lógico da escola de Monteiro, ya aposentado), nos cursos para 
> estudantes pré-universitários,
> apresentava aos números naturais como segue: "los números naturales son 
> precisamente aquellos números que usamos para contar o sea 1,2,3..."
>  (os números naturais são precisamente os números que usamos para contar).  
> Eu acho que "los números que usamos para contar" e uma
> boa tradução ao Espanhol de "counting-numbers" que também serve para o 
> Português (que, como é bem sabido, são as línguas mais razoáveis do mundo).
> Espero ter entendido bem o mail de João e ter sido claro, o Portugues não é 
> minha língua nativa.
>
> Abraços,
>
> Martín
>
>
>
> El sáb, 1 jul 2023 a la(s) 23:32, Frode Bjørdal (bjordal.fr...@gmail.com) 
> escribió:
>>
>> Felicitações!
>>
>> Acho que não existe um nome estabelecido para números naturais positivos, 
>> porque continuavam hesitações ao decidir sobre uma definição dos números 
>> naturais que inclui o número zero.
>>
>> Não gosto o termo "counting number", pois números não contam. Sugiro que os 
>> termos "counter" e "contador" são melhores.
>>
>> Frode Alfson Bjørdal
>>
>> On Sat, Jul 1, 2023 at 9:32 PM Joao Marcos  wrote:
>>>
>>> Viva!
>>>
>>> O inglês é uma língua peculiar, né?  Enquanto virtualmente todas as
>>> línguas razoáveis usam hoje em dia o termo "injetivo", muitos
>>> matemáticos que têm o inglês como língua nativa ainda teimam em falar
>>> em "one-to-one function" para se referir a funções injetivas --- por
>>> certo para melhor potencializar a confusão com "one-to-one
>>> correspondence", que se refere a funções bijetivas...  Não vou nem
>>> comentar sobre o hábito de trocar vírgulas por pontos, como
>>> separadores decimais. :-/  A confusão envolvendo as preposições ao
>>> redor do verbo "[to] substitute"
>>> (https://english.stackexchange.com/questions/23360/substitute-x-for-y)
>>> ---que, pra piorar, não se confunde com o verbo "[to] replace"
>>> (https://english.stackexchange.com/questions/216188/replace-vs-substitute)---
>>> se reflete até em notações desorientadoras, e não pretendo também
>>> discuti-la nesta thread.  E por aí vai...
>>>
>>> Na presente mensagem eu gostaria de perguntar aos colegas se existe
>>> uma terminologia bem estabelecida em português (ou outra língua
>>> razoável) para "counting numbers".
>>>
>>> Por exemplo, neste artigo que circulou aqui recentemente:
>>> > Recounting the History of Math’s Transcendental Numbers | Quanta Magazine
>>> > https://www.quantamagazine.org/recounting-the-history-of-maths-transcendental-numbers-20230627/
>>> podemos ler:
>>> "Integers are just the whole numbers, plus the negative whole numbers and 
>>> zero."
>>>
>>> Isso é uma grande confusão, claro, pois "whole numbers" é extremamente
>>> ambíguo: dependendo de quem escreveu, o termo pode significar "números
>>> inteiros" (isto é, "integer numbers"), "números inteiros positivos",
>>> ou "números inteiros não-negativos" (isto é, "natural numbers", para
>>> praticamente qualquer um que conheça qualquer coisa de Lógica ou de
>>> Teoria dos Conjuntos).
>>>
>>> Até onde sei (e sei pouco sobre isso), contudo, "counting numbers"
>>> parecem ser uma espécie de unanimidade em países de língua inglesa,
>>> pelo menos nas escolas primárias: referem-se a "1, 2, 3, and so on".
>>> Nestas circunstâncias, reitero, a pergunta que eu faria aos colegas
>>> seria: temos 

Re: [Logica-l] re-contando números

[Martín Figallo]

  Bom dia!

Acho muito interessante a observação de João. Sobre o assunto  eu gostaria
mencionar que na minha universidad
 (Bahía Blanca, Argentina) por tradição, nos cursos iniciais de álgebra os
números naturais são apresentados como 1,2,3 etc.
Inclusive, o Princípio de Indução é enunciado informalmente neses cursos
como segui: "para toda propriedade P, se P(1) vale e se
P(n) vale implica que P(n+1) também vale, então P vale para todos os
números naturais". A definição formal e a inclusão
do zero nos naturais vem depois nos cursos de Fundamentos da Matemática.
Meu pai (lógico da escola de Monteiro, ya aposentado), nos cursos para
estudantes pré-universitários,
apresentava aos números naturais como segue: "los números naturales son
precisamente aquellos números que usamos para contar o sea 1,2,3..."
 (os números naturais são precisamente os números que usamos para contar).
Eu acho que "los números que usamos para contar" e uma
boa tradução ao Espanhol de "counting-numbers" que também serve para o
Português (que, como é bem sabido, são as línguas mais razoáveis do mundo).
Espero ter entendido bem o mail de João e ter sido claro, o Portugues não é
minha língua nativa.

Abraços,

*Martín*



El sáb, 1 jul 2023 a la(s) 23:32, Frode Bjørdal (bjordal.fr...@gmail.com)
escribió:

> Felicitações!
>
> Acho que não existe um nome estabelecido para números naturais positivos,
> porque continuavam hesitações ao decidir sobre uma definição dos números
> naturais que inclui o número zero.
>
> Não gosto o termo "counting number", pois números não contam. Sugiro que
> os termos "counter" e "contador" são melhores.
>
> Frode Alfson Bjørdal
>
> On Sat, Jul 1, 2023 at 9:32 PM Joao Marcos  wrote:
>
>> Viva!
>>
>> O inglês é uma língua peculiar, né?  Enquanto virtualmente todas as
>> línguas razoáveis usam hoje em dia o termo "injetivo", muitos
>> matemáticos que têm o inglês como língua nativa ainda teimam em falar
>> em "one-to-one function" para se referir a funções injetivas --- por
>> certo para melhor potencializar a confusão com "one-to-one
>> correspondence", que se refere a funções bijetivas...  Não vou nem
>> comentar sobre o hábito de trocar vírgulas por pontos, como
>> separadores decimais. :-/  A confusão envolvendo as preposições ao
>> redor do verbo "[to] substitute"
>> (https://english.stackexchange.com/questions/23360/substitute-x-for-y)
>> ---que, pra piorar, não se confunde com o verbo "[to] replace"
>> (
>> https://english.stackexchange.com/questions/216188/replace-vs-substitute)---
>> se reflete até em notações desorientadoras, e não pretendo também
>> discuti-la nesta thread.  E por aí vai...
>>
>> Na presente mensagem eu gostaria de perguntar aos colegas se existe
>> uma terminologia bem estabelecida em português (ou outra língua
>> razoável) para "counting numbers".
>>
>> Por exemplo, neste artigo que circulou aqui recentemente:
>> > Recounting the History of Math’s Transcendental Numbers | Quanta
>> Magazine
>> >
>> https://www.quantamagazine.org/recounting-the-history-of-maths-transcendental-numbers-20230627/
>> podemos ler:
>> "Integers are just the whole numbers, plus the negative whole numbers and
>> zero."
>>
>> Isso é uma grande confusão, claro, pois "whole numbers" é extremamente
>> ambíguo: dependendo de quem escreveu, o termo pode significar "números
>> inteiros" (isto é, "integer numbers"), "números inteiros positivos",
>> ou "números inteiros não-negativos" (isto é, "natural numbers", para
>> praticamente qualquer um que conheça qualquer coisa de Lógica ou de
>> Teoria dos Conjuntos).
>>
>> Até onde sei (e sei pouco sobre isso), contudo, "counting numbers"
>> parecem ser uma espécie de unanimidade em países de língua inglesa,
>> pelo menos nas escolas primárias: referem-se a "1, 2, 3, and so on".
>> Nestas circunstâncias, reitero, a pergunta que eu faria aos colegas
>> seria: temos um nome bem estabelecido (não vale dizer
>> "InteirosPositivos", ok?) para o conjunto de "counting numbers", em
>> português (ou outra língua razoável), que os separem claramente do
>> _nosso_ conjunto dos "números naturais"?
>>
>> []s, JM
>>
>> --
>> LOGICA-L
>> Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de
>> Lógica 
>> ---
>> Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L"
>> dos Grupos do Google.
>> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele,
>> envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br.
>> Para ver esta discussão na web, acesse
>> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAO6j_LiaA6Uoj3vpQhinBrY9TYp4bCDwqZgXw3P8PyYGD_rZsA%40mail.gmail.com
>> .
>>
>
>
> --
> ...
> Professor Dr. Frode Alfson Bjørdal
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