[Logica-l] Re: Coletivo Lógica Viva: sobre infinitos, números e provas

2023-08-03 Por tôpico Daniel Durante 
 

Grandes Samuel, Marcos Silva e Colegas,


Parabéns pela conversa de bar online, Samuel e Marcos. Ouvir o Samuel é 
sempre um grande prazer, e ouvi-lo respondendo as perguntas perspicazes do 
Marcos Silva é muito melhor. Pena que perdi ao vivo. Adorei o papo. Ouvi 
hoje.


Tá aqui o link para quem quiser assistir. Recomendo:

https://www.youtube.com/live/fHihPJqhsfA?feature=share


Deixa eu fazer uma pergunta, Samuel. Quando você diz, meio provocativo, que 
a matemática é ZFC ( ou a TC) o que você quer dizer com isso?


Você quer dizer que a matemática é UM dos tabuleiros (ou modelos) onde as 
regras de ZFC se aplicam?


Ou você quer dizer que a matemática é a própria ZFC (as regras)?


Acho que é o primeiro caso. Afinal, você é um matemático, não um lógico, ou 
um computeiro, ou um filósofo que não entende nada de matemática (como eu).


Mas você, num dado  momento, disse que o pessoal da Teoria de Conjuntos —  
incluindo você mesmo — costuma se ver como semantista e, questionado pelo 
Marcos, você disse algo que eu entendi como afirmando que ser um semantista 
significa privilegiar as estruturas nas quais as regras se aplicam, e não 
as próprias regras.


Mas aí eu fico confuso, Samuel. Porque se a matemática é ZFC e se você é um 
semantista, então a matemática é o tabuleiro onde ZFC pode ser jogada, e 
não as regras do jogo ZFC.


Mas se ZFC não decide sentenças fechadas de sua linguagem, tal como a 
hipótese do contínuo, então as regras de ZFC não determinam univocamente o 
tabuleiro onde ela pode ser jogada. E então, há muitas matemáticas. Cada 
tabuleiro diferente em que ZFC pode ser jogada é uma matemática diferente.


E sabemos que alguns desses tabuleiros são ESSENCIALMENTE diferentes, ou 
seja, que não são isomórficos, porque sabemos que alguns deles são 
compatíveis com a hipótese do contínuo enquanto outros são incompatíveis 
com a hipótese do contínuo (compatíveis com sua negação).


Mas se você é um semantista, com tendência realista, isso me parece uma 
posição bem estranha. Você seria um pluralista matemático. 


Me parece que você se compromete com a seguinte concepção: “não é que 
existe uma realidade matemática objetiva e independente da mente. Na 
verdade existem pelo menos duas. “


Talvez existam muitas. Você diz que gosta de resultados de independência. 
Então talvez saiba se existe alguma sentença fechada S da linguagem de ZFC 
que é independente tanto de  (ZFC + HC) quanto de (ZFC + ¬HC)? Se houver, 
então já teríamos pelo menos 4 matemáticas — 4 tabuleiros não isomórficos 
para ZFC. Talvez haja infinitas matemáticas?


Mas, para além de 1, a quantidade não importa. Este caso me parece 
contradizer o famoso ditado. Dois não é bom. Dois já é demais.


Eu, que entendo quase nada de TC, prefiro interpretar os resultados de 
independência como provas de "inacabamento" da teoria -- inacabamento para  
não falar incompletude, já que você mesmo disse que não há uma 
interpretação canônica para ZFC.


Os caras não terminaram a teoria. Faltam axiomas. Eu concordo com “seu 
amigo de Brasília” que é um absurdo ZFC não decidir a hipótese do contínuo.


Isso só pode ser preguiça ou covardia dos matemáticos  

Façam aí uma convenção internacional e decidam. Você disse, ou pelo menos 
foi assim que eu entendi o que você disse, que nos tabuleiros mais quentes 
do momento, aqueles que parecem mais promissores, com mais aplicações e 
conexões, a hipótese do contínuo é falsa. Pois então, decidam aí entre os 
notáveis, ou em uma votação democrática (não, matematicocrática) que só são 
aceitáveis tabuleiros isomórficos incompatíveis com a hipótese do contínuo. 
Declarem os demais ilegais e aceitem a inscrição da negação da hipótese do 
contínuo no clube dos  axiomas.


É tipo o que fizeram com Plutão. O pobre foi expulso do clube dos planetas 
e, que eu saiba, nada aconteceu em Plutão para justificar a expulsão. O que 
os astrônomos fizeram foi complementar com  novas cláusulas as regras de 
admissão no clube dos planetas mesmo. Dizem que depois Plutão foi 
readmitido com ressalvas… não sei, parei de acompanhar.


Por que os matemáticos não fazem isso? Por que eles não admitem que ZFC 
está inacabada e declaram a Hipótese do Contínuo ou sua negação como 
axioma? Acho que é porque quase todos eles são, assim como você, 
semantistas. Um axioma é apenas uma descrição linguística desengonçada, 
feia, formal de um aspecto  da realidade matemática abstrata objetiva, 
bela, harmônica e perfeita.


Primeiro viria o tabuleiro, a realidade matemática, depois as regras, as 
teorias matemáticas. Só dá para acabar (ou incrementar) ZFC depois de saber 
com qual das duas sentenças, HC ou ¬HC o tabuleiro é compatível. Mas, como 
tem mais de um tabuleiro, alguns compatíveis com HC outros com ¬HC, e 
nenhum deles é considerado canônico, os matemáticos ficam paralisados e não 
decidem a questão.


Eu entendo e admiro esta postura dos matemáticos. Eles são como músicos que 
tiram as harmonias de ouvido, que têm

Re: [Logica-l] Coluna sobre IA no Rádio

2023-08-03 Por tôpico Elaine Pimentel 
Muito bacana, Marcelo!

Parabéns!!!

On Thu, Aug 3, 2023 at 5:07 PM Itala Maria Loffredo D'Ottaviano <
it...@unicamp.br> wrote:

> Fantástico, Marcelo!
> Procurarei assistir sempre.
> Estou divulgando.
> Parabéns!
> Itala
>
> Em qui., 3 de ago. de 2023 às 14:43, Walter Carnielli 
> escreveu:
>
>> Parabéns Marcelo, que maravilha!
>>
>> Você vai ter aqui um ouvinte fiel :-)
>>
>> Eu estou tentando também um podcast sobre matemática, ciência e
>> racionalidade, mas não sei como conseguir.
>>
>> Grande abraço, e boa sorte!
>>
>> Waltet
>>
>> Em qui., 3 de ago. de 2023 14:32, Marcelo Finger 
>> escreveu:
>>
>>> Pessoal.
>>>
>>> É com prazer que comunico o início de uma coluna minha sobre
>>> Inteligência Artificial na Rádio Eldorado 107,3 MHz FM, que irá ao ar toda
>>> sexta-feira às 8h da manhã, com início nesta sexta 04/08/2023.  Vai em
>>> anexo a divulgação da coluna na rádio.
>>>
>>> A coluna pode ser assistida toda 6a feira 8h no rádio ou na  web:
>>> https://www.estadao.com.br/eldorado/
>>>
>>> A gravação da coluna vai ficar no site da rádio e neste podcast:
>>> https://spotify.link/bs62JoBWXBb
>>>
>>> []s
>>>
>>> Marcelo
>>>
>>> --
>>> Marcelo Finger
>>>  Departament of Computer Science, IME-USP
>>>  http://www.ime.usp.br/~mfinger
>>>  ORCID: https://orcid.org/-0002-1391-1175
>>>  ResearcherID: A-4670-2009
>>>
>>> Instituto de Matemática e Estatística,
>>>
>>> Universidade de São Paulo
>>>
>>> Rua do Matão, 1010 - CEP 05508-090 - São Paulo, SP
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>>> LOGICA-L
>>> Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de
>>> Lógica 
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>>> Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" dos
>>> Grupos do Google.
>>> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele,
>>> envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br.
>>> Para ver essa discussão na Web, acesse
>>> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAGG7Aw2PNASR_5dXWR3ecJrK_O8v7nP-NqPVQQxL4GbrAyVrqg%40mail.gmail.com
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>
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> Prof. Dr. Itala M. Loffredo D'Ottaviano
> Full Professor in Logic and the Foundations of Science
> Member and Researcher of the *Centre for Logic, Epistemology and the* *History
> of Science* at the University of Campinas
> Research Fellow of the *Brazilian National Council for Scientific and
> Technological Development*
> Titular Member, *Brazilian Academy of Philosophy* (Rio de Janeiro)
> Emeritus Member, *Académie Internationale de Philosophie de Sciences *
> (Bruxelles)
> Titular Member, *Institut International de Philosophie *(Paris-Nancy)
> Editor of *Coleção CLE, *by the *Centre for Logic, Epistemology and the* 
> *History
> of Science.*
>
> --
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> Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de
> Lógica 
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> Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" dos
> Grupos do Google.
> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie
> um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br.
> Para ver essa discussão na Web, acesse
> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAGi1dG6ueuKjsrJk3jkV%3DZweRtedgKbh%2BSAPZHPjtJZ8tckFFQ%40mail.gmail.com
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Elaine.
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Associate Professor in Programming Principles, Logic, and Verification
Department of Computer Science
University College London
https://sites.google.com/site/elainepimentel/
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Re: [Logica-l] Coluna sobre IA no Rádio

2023-08-03 Por tôpico Itala Maria Loffredo D'Ottaviano 
Fantástico, Marcelo!
Procurarei assistir sempre.
Estou divulgando.
Parabéns!
Itala

Em qui., 3 de ago. de 2023 às 14:43, Walter Carnielli 
escreveu:

> Parabéns Marcelo, que maravilha!
>
> Você vai ter aqui um ouvinte fiel :-)
>
> Eu estou tentando também um podcast sobre matemática, ciência e
> racionalidade, mas não sei como conseguir.
>
> Grande abraço, e boa sorte!
>
> Waltet
>
> Em qui., 3 de ago. de 2023 14:32, Marcelo Finger 
> escreveu:
>
>> Pessoal.
>>
>> É com prazer que comunico o início de uma coluna minha sobre Inteligência
>> Artificial na Rádio Eldorado 107,3 MHz FM, que irá ao ar toda sexta-feira
>> às 8h da manhã, com início nesta sexta 04/08/2023.  Vai em anexo a
>> divulgação da coluna na rádio.
>>
>> A coluna pode ser assistida toda 6a feira 8h no rádio ou na  web:
>> https://www.estadao.com.br/eldorado/
>>
>> A gravação da coluna vai ficar no site da rádio e neste podcast:
>> https://spotify.link/bs62JoBWXBb
>>
>> []s
>>
>> Marcelo
>>
>> --
>> Marcelo Finger
>>  Departament of Computer Science, IME-USP
>>  http://www.ime.usp.br/~mfinger
>>  ORCID: https://orcid.org/-0002-1391-1175
>>  ResearcherID: A-4670-2009
>>
>> Instituto de Matemática e Estatística,
>>
>> Universidade de São Paulo
>>
>> Rua do Matão, 1010 - CEP 05508-090 - São Paulo, SP
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Prof. Dr. Itala M. Loffredo D'Ottaviano
Full Professor in Logic and the Foundations of Science
Member and Researcher of the *Centre for Logic, Epistemology and the* *History
of Science* at the University of Campinas
Research Fellow of the *Brazilian National Council for Scientific and
Technological Development*
Titular Member, *Brazilian Academy of Philosophy* (Rio de Janeiro)
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(Bruxelles)
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Re: [Logica-l] Coluna sobre IA no Rádio

2023-08-03 Por tôpico Walter Carnielli 
Parabéns Marcelo, que maravilha!

Você vai ter aqui um ouvinte fiel :-)

Eu estou tentando também um podcast sobre matemática, ciência e
racionalidade, mas não sei como conseguir.

Grande abraço, e boa sorte!

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> Pessoal.
>
> É com prazer que comunico o início de uma coluna minha sobre Inteligência
> Artificial na Rádio Eldorado 107,3 MHz FM, que irá ao ar toda sexta-feira
> às 8h da manhã, com início nesta sexta 04/08/2023.  Vai em anexo a
> divulgação da coluna na rádio.
>
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>
> Marcelo
>
> --
> Marcelo Finger
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>  http://www.ime.usp.br/~mfinger
>  ORCID: https://orcid.org/-0002-1391-1175
>  ResearcherID: A-4670-2009
>
> Instituto de Matemática e Estatística,
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