[Logica-l] Re: Coletivo Lógica Viva: sobre infinitos, números e provas

[Daniel Durante]

Salve Samuel,

Obrigado pela paciente resposta, pelas explicações e referências. Você 
sempre me surpreende com suas respostas de matemático. Claro, o JOGO!! Eu 
aqui, com minha mentalidade de contabilista, só pensando em tabuleiros e 
regras e me esquecendo do JOGO. O jogo real, para o qual as regras apenas 
delimitam as possibilidades e os tabuleiros apenas registram as jogadas. A 
matemática não é nem as regras de ZFC nem os diferentes tabuleiros em que 
dá para jogar ZFC, é o jogo que se joga com essas regras nesses tabuleiros.

Acho que o seu exemplo do futebol me ajudou a entender. Há o futebol de 
campo com as regras FIFA (11 jogadores por time, campo de um certo tamanho, 
determinado tempo de jogo...), há o futebol de salão (5 jogadores, quadra 
pequena, bola pequena, tempo de jogo reduzido...), há o futebol suíço (7 
jodadores, outras especificidades...). Na base dessas variações, compatível 
com todas elas, haveria uma concepção essencial do jogo de FUTEBOL (vou 
usar maíuscula para essa concepção essencial) que é compatível com todas as 
versões e variações do jogo.

Esses futebois são incompatíveis uns com os outros em detalhes que a 
concepção essencial (o FUTEBOL) não decide: o número de jogadores o tamanho 
do campo, o tempo de jogo, o tamanho do gol, o peso da bola... O FUTEBOL é 
jogado em qualquer dessas versões, qualquer desses tabuleiros. Na sua 
metáfora, o FUTEBOL é o "jogo", e cada variação (futebol de campo, de 
praia, suíço, de salão,...) é um "tabuleiro" diferente do mesmo jogo. Acho 
que é isso né?!

Quando você diz que a matemática é ZFC e que você não se importa muito com 
o fato de ZFC não decidir algumas coisas, tipo a hipótese do contínuo, você 
está querendo dizer que ZFC não se interessa em estipular a cardinalidade 
do contínuo tanto quanto o FUTEBOL não se interessa em estipular o número 
de jogadores de cada time. Seja com 11 ou com 7 jogadores, ainda é FUTEBOL. 
Seja qual for a cardinalidade do contínuo, ainda é ZFC, ainda é matemática.

Então, os axiomas de ZFC seriam como aquelas regras fundamentais 
compatíveis com todos os futebóis. E por isso, eles não decidem algumas 
minúcias. Eles admitem variações. Já a hipótese do contínuo seria como a 
regra que diz o número de jogadores. Pode ser diferente para versões 
diferentes.

Ok. Isso é bem interessante mesmo. Nunca tinha pensado assim. Mas tem uma 
coisa. Quando a gente tira par ou impar e vai jogar de verdade, a gente 
SEMPRE vai ter que ESCOLHER alguma dessas variantes que decidem as coisas 
que o FUTEBOL não decide. A flexibilidade (o inacabamento) do FUTEBOL cobra 
um preço. Ninguém, nunca, jamais joga SÓ FUTEBOL. A gente sempre joga 
alguma versão do FUTEBOL. Mesmo em uma pelada de rua onde se inventa regras 
na hora.

Se você acha que a matemática é ZFC e aceita que ZFC não decide algumas 
coisas. Então eu acho que você está se comprometendo com o seguinte fato:

(*) Tanto quanto não dá para jogar só FUTEBOL, não dá para fazer só 
matemática (jogar só ZFC). Sempre que a gente usar ZFC, a gente precisa 
também complementar as suas aberturas. 

Por que? Porque se estamos em uma abordagem ortodoxa, que assume a lógica 
clássica, a verdade como correspondência, e trata ZFC como uma teoria de 
primeira ordem, então:

(1) Sendo HC (a hipótese do contínuo) uma sentença de primeira ordem 
fechada, HC é ou verdadeira ou falsa, não há outra opção.

(2) Dizer que HC é verdadeira é dizer que a sentença que exprime HC 
corresponde aos fatos, e dizer que HC é falsa, é dizer que a sentença que a 
exprime não corresponde aos fatos.

(3) Mas quais são esses fatos? Você mesmo disse que ZFC não tem um modelo 
canônico. Cada interpretação que verifica todos os axiomas de ZFC é um 
"tabuleiro", uma versão do jogo ZFC que decide as coisas que ZFC não 
decide. Fecha suas aberturas.

(4) Isso significa que sem ser heterodoxo (sem abandonar a lógica clássica, 
ou a verdade como correspondência) ninguém nunca joga só ZFC. A gente 
sempre ESCOLHE alguma versão de ZFC para jogar. Porque em qualquer contexto 
em que ocorra a sentença que exprime a hipótese do contínuo, esta sentença 
estará vinculada a alguma interpretação específica que faz o que ZFC se 
nega: decide se esta sentença é verdadeira ou falsa.


Eu acho isso bom e ruim:

- É BOM, porque coloca lá dentro da matemática a possibilidade de escolha, 
a liberdade. E quem é que não gosta de escolha e liberdade?

- Mas é RUIM, porque onde há escolha e liberdade, sempre há também limites. 
Cada vez que a gente "joga" matemática e tem que complementar as aberturas 
de ZFC com nossas escolhas, a gente, junto com isso, delimita e restringe 
nossos resultados ao alcance das escolhas que fizemos. E assim a gente 
diminui a generalidade da matemática.

Mais uma vez, obrigado pelo papo. Adoro conversar com você sobre essas 
coisas que entendo muito pouco. Suas respostas quase sempre apontam para 
algum lado que eu nunca tinha olhado.

Saudações,
Daniel.

Em sexta-feira, 4 de agosto de 2023 

Re: [Logica-l] Coluna sobre IA no Rádio

[Adolfo Neto]

Saiu a primeira coluna!

Bem vindo ao mundo dos podcasts, Marcelo!

https://pca.st/episode/1726525e-2c1e-4afa-a784-54e974fbf0c8

On Fri, 4 Aug, 2023, 8:38 am 'Aline Andrade' via LOGICA-L, <
logica-l@dimap.ufrn.br> wrote:

> Marcelo que legal !!!
> Acessei o link para o podcast mas não achei o seu pois só vi agora esta
> mensagem e não pude assistir direto … deve ficar disponível depois ..
> Abs
> Aline
>
> Em qui., 3 de ago. de 2023 às 14:33, Marcelo Finger 
> escreveu:
>
>> Pessoal.
>>
>> É com prazer que comunico o início de uma coluna minha sobre Inteligência
>> Artificial na Rádio Eldorado 107,3 MHz FM, que irá ao ar toda sexta-feira
>> às 8h da manhã, com início nesta sexta 04/08/2023.  Vai em anexo a
>> divulgação da coluna na rádio.
>>
>> A coluna pode ser assistida toda 6a feira 8h no rádio ou na  web:
>> https://www.estadao.com.br/eldorado/
>>
>> A gravação da coluna vai ficar no site da rádio e neste podcast:
>> https://spotify.link/bs62JoBWXBb
>>
>> []s
>>
>> Marcelo
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>>  Departament of Computer Science, IME-USP
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>>  ORCID: https://orcid.org/-0002-1391-1175
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>> Universidade de São Paulo
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>> Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de
>> Lógica 
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>> Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" dos
>> Grupos do Google.
>> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele,
>> envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br.
>> Para ver essa discussão na Web, acesse
>> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAGG7Aw2PNASR_5dXWR3ecJrK_O8v7nP-NqPVQQxL4GbrAyVrqg%40mail.gmail.com
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> Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" dos
> Grupos do Google.
> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie
> um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br.
> Para ver essa discussão na Web, acesse
> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CA%2B7Ns7DzsDoVh_V5--%2B561Ro_L0LXUDJOiv7beoYq0O5wQtJFw%40mail.gmail.com
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Re: [Logica-l] Homenagem da SBPC a Newton da Costa - 25/07/2023 18h30

[Julio Stern]

> Excelente homenagem da SBPC.
> Agora falta a Academia Brasileira de Ciências reconhecer a   importância da 
> lógica no Brasil.

Sim^2
Todavia, se quisermos que a ABC  "reconheca" a area de Logica,
Deveriamos (SBL) ter uma presenca forte na SBPC -- e Nao a temos.

Mea Culpa: Nao vou a uma reuniao da SBPC ha seculos,
salvo uma participacao esporadica e remota em uma mesa redonda
organizada  pela Elaine Pimentel e coordenada pelo Cassiano,
com participacao de Evandro e da Itala, na SBPC de 2022.
> https://www.youtube.com/watch?v=EyA1CtI1j3A_channel=SociedadeBrasileiradeL%C3%B3gica
> https://youtu.be/EyA1CtI1j3A

Acho que deveriamos (SBL) ter uma participacao forte e regular na SBPC.
Eh bom para divulgar a area de Logica e estimular interacoes com outras areas.

Quanto a importancia do "reconhecimento" pela ABC, tenho minhas duvidas.
Obte-lo (i.e. eleger alguns membros da SBL na ABC) vai dar um trabalhao,
mas a importancia disto (melhor dito, a real utilidade) me parece questionavel.
Notem que a area de Computacao, muito maior e mais forte que nos, penou
muito ate eleger alguem na ABC, com direito a brigas e dramas no caminho.

Mas Porque Nao? - Porque Nao?!  (Caetano Veloso - Alegria, Alegria).
>  https://www.youtube.com/watch?v=WL8l8olaMmI_channel=CaetanoVelosoVEVO

Para o que for preciso, contem comigo;
Tudo de bom, ---Julio Stern



From: logica-l@dimap.ufrn.br  on behalf of Walter 
Carnielli 
Sent: Friday, August 4, 2023 3:42 PM
To: Cesar Serbena 
Cc: LOGICA-L ; it...@unicamp.br 
Subject: Re: [Logica-l] Homenagem da SBPC a Newton da Costa - 25/07/2023 18h30

Excelente homenagem da SBPC, parabéns aos que organizaram este evento, e ao 
mestre Newton , pela clareza no alto de seus  94 anos!

Agora falta a Academia Brasileira de Ciências reconhecer a   importância da 
lógica no Brasil.

Walter
Em sex., 4 de ago. de 2023 às 11:14, Cesar Serbena 
mailto:cserb...@gmail.com>> escreveu:
Colegas
Segue o link da homenagem da SBPC ao prof. Newton da Costa, realizada em 
25/07/2023, no Centro Politécnico da UFPR, postada no Youtube
https://www.youtube.com/watch?v=0VbwaZ02RPg

Abraços, Cesar Serbena

Em segunda-feira, 24 de julho de 2023 às 00:12:25 UTC-3, Cesar Serbena escreveu:
Obrigado Itala!
Chegou hoje o flyer da homenagem ao prof. Newton. Abraços
Cesar Serbena

[IMG-20230720-WA.jpg]

Em dom., 23 de jul. de 2023 às 23:25, Itala Maria Loffredo D'Ottaviano 
 escreveu:
Parabéns, pela merecida homenagem a Newton da Costa!
Itala

Em dom., 23 de jul. de 2023 às 18:53, Cesar Serbena  
escreveu:
DIVULGANDO: Homenagem da SBPC a Newton da Costa - 25/07/2023 18h30
Campus Politécnico da UFPR, Auditório da Química, em Curitiba
Transmissão pelo link da TV UFPR  https://www.youtube.com/@EventosUFPRTV/streams

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Prof. Dr. Itala M. Loffredo D'Ottaviano
Full Professor in Logic and the Foundations of Science
Member and Researcher of the Centre for Logic, Epistemology and the History of 
Science at the University of Campinas
Research Fellow of the Brazilian National Council for Scientific and 
Technological Development
Titular Member, Brazilian Academy of Philosophy (Rio de Janeiro)
Emeritus Member, Académie Internationale de Philosophie de Sciences (Bruxelles)
Titular Member, Institut International de Philosophie (Paris-Nancy)
Editor of Coleção CLE, by the Centre for Logic, Epistemology and the History of 
Science.

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 Walter Carnielli
CLE and Department of Philosophy
University of Campinas –UNICAMP, Brazil
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Re: [Logica-l] Homenagem da SBPC a Newton da Costa - 25/07/2023 18h30

[Walter Carnielli]

Excelente homenagem da SBPC, parabéns aos que organizaram este evento, e ao
mestre Newton , pela clareza no alto de seus  94 anos!

Agora falta a Academia Brasileira de Ciências reconhecer a   importância da
lógica no Brasil.

Walter
Em sex., 4 de ago. de 2023 às 11:14, Cesar Serbena 
escreveu:

> Colegas
> Segue o link da homenagem da SBPC ao prof. Newton da Costa, realizada em
> 25/07/2023, no Centro Politécnico da UFPR, postada no Youtube
> https://www.youtube.com/watch?v=0VbwaZ02RPg
>
> Abraços, Cesar Serbena
>
> Em segunda-feira, 24 de julho de 2023 às 00:12:25 UTC-3, Cesar Serbena
> escreveu:
>
>> Obrigado Itala!
>> Chegou hoje o flyer da homenagem ao prof. Newton. Abraços
>> Cesar Serbena
>>
>> [image: IMG-20230720-WA.jpg]
>>
>> Em dom., 23 de jul. de 2023 às 23:25, Itala Maria Loffredo D'Ottaviano <
>> it...@unicamp.br> escreveu:
>>
>>> Parabéns, pela merecida homenagem a Newton da Costa!
>>> Itala
>>>
>>> Em dom., 23 de jul. de 2023 às 18:53, Cesar Serbena 
>>> escreveu:
>>>
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Re: [Logica-l] Homenagem da SBPC a Newton da Costa - 25/07/2023 18h30

[Cesar Serbena]

Colegas
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Abraços, Cesar Serbena

Em segunda-feira, 24 de julho de 2023 às 00:12:25 UTC-3, Cesar Serbena 
escreveu:

> Obrigado Itala!
> Chegou hoje o flyer da homenagem ao prof. Newton. Abraços
> Cesar Serbena
>
> [image: IMG-20230720-WA.jpg]
>
> Em dom., 23 de jul. de 2023 às 23:25, Itala Maria Loffredo D'Ottaviano <
> it...@unicamp.br> escreveu:
>
>> Parabéns, pela merecida homenagem a Newton da Costa!
>> Itala
>>
>> Em dom., 23 de jul. de 2023 às 18:53, Cesar Serbena  
>> escreveu:
>>
>>> DIVULGANDO: Homenagem da SBPC a Newton da Costa - 25/07/2023 18h30
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>> Member and Researcher of the *Centre for Logic, Epistemology and the* 
>> *History 
>> of Science* at the University of Campinas
>> Research Fellow of the *Brazilian National Council for Scientific and 
>> Technological Development*
>> Titular Member, *Brazilian Academy of Philosophy* (Rio de Janeiro)
>> Emeritus Member, *Académie Internationale de Philosophie de Sciences *
>> (Bruxelles)
>> Titular Member, *Institut International de Philosophie *(Paris-Nancy)
>> Editor of *Coleção CLE, *by the *Centre for Logic, Epistemology and the* 
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[Logica-l] Re: Coletivo Lógica Viva: sobre infinitos, números e provas

['samuel' via LOGICA-L]

Salve Daniel, prazer falar com você, como sempre também, e pelo visto se 
você estivesse na live ela não terminaria pois seus
questionamentos são bastante interessantes e a coisa iria embora no 
tempo... 

Primeiro, registrar que "o meu amigo de Brasília" já me deu bronca dizendo 
que não era exatamente aquilo que ele me disse
anteriormente, hahaha, 

Então, eu desde o final do meu doutorado (2004), início da minha carreira 
na UFBA (2006), tenho essa visão da matemática que eu falei na live
(eu lembro que no começo do mestrado eu pensava diferentemente, de modo 
bastante mais ingênuo),

E tenho primeiramente que dizer: eu não me coloco como "o porta-voz de como 
os matemáticos pensam", e nem "de como os teoristas de conjuntos pensam", 
quase tudo que eu coloquei na live são visões "personalíssimas" (pra usar 
essa palavra que está na moda...) minhas. E sim, ter uma visão
pessoal ajuda a passear por esse ambiente cheio de ovos no chão - mas, uma 
coisa eu posso dizer, eu como matemático vindo da Lógica
e ativo na comunidade brasileira de Lógica e tendo por isso bastante 
contato com a Filosofia, o matemático padrão, "establishment", não
tem essas preocupações com fundação da matemática não e, mais importante, 
em geral o matemático padrão não é chamado a se posicionar
"filosoficamente" sobre sua epistemologia própria do que seja a matemática, 
isso eu sempre faço por questão por gostar mesmo desse tipo
de discussão (sempre gostei, talvez por isso enveredei pela Teoria dos 
Conjuntos...)  e por minha atuação dentro da lógica como um todo. 

Então vamos lá: tem uma frase que eu gosto muito que é "eu sou eu e minhas 
circunstâncias" (que acabei de colocar no Google aqui, não conhecia
o autor e não sei qual a teoria na qual ela se coloca, então não posso nem 
comprar nem vender essa teoria na sua completude...), mas é uma frase que 
eu gosto.

Pra mim, matemática é meio assim: é ela e suas circunstâncias...

Aí, por facilidade mesmo (o que concordo que alguém pode achar que é 
"preguiça ou covardia", touché), eu coloco: matemática é ZFC. 

Na minha analogia com tabuleiros, matemática é O JOGO, o qual pode ser 
jogado EM QUALQUER TABULEIRO QUE NÃO VIOLE AS
REGRAS. 

Aí, quando eu digo que sou semantista, pra mim não tem existe contradição 
nisso porque porque, exatamente por gostar muito de resultados de 
consistência, qualquer coisa que não leve a contradição TERÁ O SEU 
TABULEIRO ESPECÍFICO ONDE ELA VALE (e aí nesse caso a noção de "verdade" é
mais de "ser válido em algum modelo" - o que, pelo Teorema de Completude, 
equivale a não levar a contradição...). É nessa pegada que eu digo
que sou semantista. Se vale em algum modelo, eu considero DO JOGO. 

Essa coisa do JOGO, a gente pode pensar também em O ESPORTE.

Futebol é um ESPORTE, e que é jogado em todo o mundo, alguns lugares na 
areia, alguns lugares na grama, alguns lugares na grama
sintética (para desespero do Zico), em alguns lugares a trave é de madeira, 
noutros lugares não tem trave e a gente coloca duas
pedras no chão onde a bola tem que passar... Mas tudo isso é FUTEBOL. 

E o FUTEBOL existe como jogo, e pode ser jogado EM MUITOS AMBIENTES - cada 
quadra/campinho de futebol pelo mundo seria UM MODELO. 

Em todas essas instanciações do jogo, eu não posso pegar a bola com a mão. 
"Não pegar a bola com a mão" é um axioma. É da base
da teoria. Isso vai valer EM TODOS OS AMBIENTES. (Seria o "ZFC absoluto", 
algo que, como consequência sintática de ZFC, é 
também consequência semântica e valeria em todos os ambientes... Tem muito 
do Teorema de Completude embutido aí no que
estou dizendo, como podem perceber...)

Se a gente levasse a ferro e fogo e quisesse que O FUTEBOL DECIDISSE TUDO, 
que a REGRA FOSSE ATÉ OS ÚLTIMOS DETALHES, a gente acabaria chegando na 
conclusão que "o futebol só pode ser jogado com essa bola, por estes 
jogadores e no maravilhoso estádio monumental de Wembley,
na Inglaterra, onde o jogo foi criado"... Isso seria meio reducionista, não 
?

Então pra mim A MATEMÁTICA É O ESPORTE... Onde ele puder ser jogado sem 
violar as regras básicas, "é do jogo". Mesmo que
esse jogo não me diga exatamente qual é o tamanho da reta... 

Aí a coisa da Hipótese do Contínuo que você disse, só aí já teríamos uma 
quantidade "do tamanho do universo" de matemáticas
possíveis se pensarmos no tamanho da reta ("o continuum"): por um resultado 
de Easton, "o contínuo pode ser tudo o que ele pode ser", no sentido
de que a única restrição é que o tamanho da reta não pode ter cofinalidade 
enumerável. Nesse sentido, começando com um modelo
da Hipótese Generalizada do Contínuo de "ground model", a gente pode fazer 
um forcing até que simples (um forcing pra cada valor
que eu queira, no caso) e fazer com que o contínuo seja aleph_2, ou 
aleph_3, ou aleph_4, ou aleph_{omega + 1} - aleph_omega não
pode ser pela questão da cofinalidade -, e a quantidade de ordinais de 
cofinalidade não enumerável é a mesma quantidade de ordinais
que é a mesma quantidade de 

Re: [Logica-l] Coluna sobre IA no Rádio

['Aline Andrade' via LOGICA-L]

Marcelo que legal !!!
Acessei o link para o podcast mas não achei o seu pois só vi agora esta
mensagem e não pude assistir direto … deve ficar disponível depois ..
Abs
Aline

Em qui., 3 de ago. de 2023 às 14:33, Marcelo Finger 
escreveu:

> Pessoal.
>
> É com prazer que comunico o início de uma coluna minha sobre Inteligência
> Artificial na Rádio Eldorado 107,3 MHz FM, que irá ao ar toda sexta-feira
> às 8h da manhã, com início nesta sexta 04/08/2023.  Vai em anexo a
> divulgação da coluna na rádio.
>
> A coluna pode ser assistida toda 6a feira 8h no rádio ou na  web:
> https://www.estadao.com.br/eldorado/
>
> A gravação da coluna vai ficar no site da rádio e neste podcast:
> https://spotify.link/bs62JoBWXBb
>
> []s
>
> Marcelo
>
> --
> Marcelo Finger
>  Departament of Computer Science, IME-USP
>  http://www.ime.usp.br/~mfinger
>  ORCID: https://orcid.org/-0002-1391-1175
>  ResearcherID: A-4670-2009
>
> Instituto de Matemática e Estatística,
>
> Universidade de São Paulo
>
> Rua do Matão, 1010 - CEP 05508-090 - São Paulo, SP
> 
>
> --
> LOGICA-L
> Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de
> Lógica 
> ---
> Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" dos
> Grupos do Google.
> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie
> um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br.
> Para ver essa discussão na Web, acesse
> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAGG7Aw2PNASR_5dXWR3ecJrK_O8v7nP-NqPVQQxL4GbrAyVrqg%40mail.gmail.com
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LOGICA-L
Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de Lógica 

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Grupos do Google.
Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um 
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