Re: trigonometria
filho wrote: > Demonstre que: 1/2 + cos x + cos 2x + cos 3x + ... + cos nx = > sen [( n + 1 / 2 )x] / [2. sen ( x / 2 )] para x diferente de k. 2 > pi, k inteiro. Observe que cosx + cos2x + + cos nx é igual à parte real do número complexo e^ix + e^2xi + + e^nxi = e^ix ( (e^ix)^n - 1) / e^ix - 1. Esta última igualdade foi obtida aplicando a fórmula da soma dos termos de uma PG. A forma mais fácil de simplificar o quociente de números complexos obtido é utilizar a identidade e^ix - 1 = 2isen(x/2)e^(x/2)i (Prove!!). Após esta substituição você não deve ter problemas para completar a solução. Um abraço, Luciano Castro.
Re: Radioatividade
se fosse possível eu gostaria que vcs detalhassem mais a deduçao, tipo dizendo o por quê de se usar logaritmo neperiano e tudo mais... será que é possível? -Mensagem Original- De: Bruno Fernandes C. Leite <[EMAIL PROTECTED]> Para: <[EMAIL PROTECTED]> Enviada em: Segunda-feira, 20 de Novembro de 2000 22:45 Assunto: Re: Radioatividade At 20:09 20/11/00 -0200, you wrote: >nao era bem isso, a fórmula que eu queria era uma que diz que a meia >vida é aproximadamente 70% da média de vida do elemento... será que vcs >podem achar essa??? A vida do elemento não é teoricamente infinita? Bruno
Re: Radioatividade
sim, mas chega um momento em que a radiação emitida é tao pequena que é desprezada, é essa a média de vida a que me refiro -Mensagem Original- De: Bruno Fernandes C. Leite <[EMAIL PROTECTED]> Para: <[EMAIL PROTECTED]> Enviada em: Segunda-feira, 20 de Novembro de 2000 22:45 Assunto: Re: Radioatividade At 20:09 20/11/00 -0200, you wrote: >nao era bem isso, a fórmula que eu queria era uma que diz que a meia >vida é aproximadamente 70% da média de vida do elemento... será que vcs >podem achar essa??? A vida do elemento não é teoricamente infinita? Bruno
Re: Radioatividade
At 20:09 20/11/00 -0200, you wrote: >nao era bem isso, a fórmula que eu queria era uma que diz que a meia >vida é aproximadamente 70% da média de vida do elemento... será que vcs >podem achar essa??? A vida do elemento não é teoricamente infinita? Bruno
Re: Radioatividade
Como escreveu o José Paulo, a meia-vida é ln2/k. ln2 vale aproximadamente 0,693 e eh arredondada para 0,7 em todos os livros de Quimica. Portanto a meia-vida eh aproximadamente 9,7 isto eh 70$ de 1/k. 1/k eh o que se chama de vida media
Re: Radioatividade
nao era bem isso, a fórmula que eu queria era uma que diz que a meia vida é aproximadamente 70% da média de vida do elemento... será que vcs podem achar essa??? -Mensagem Original- De: José Paulo Carneiro Para: [EMAIL PROTECTED] Enviada em: Segunda-feira, 20 de Novembro de 2000 15:56 Assunto: Re: Radioatividade Nao sei se eh bem isto que voce quer saber, mas o modelo matematico do decaimento radiativo postula que a taxa instantanea de variacao (perda) de massa de um elemento radiativo eh proporcional a massa existente no instante, ou seja : dm/dt = - km, onde k eh uma constante que depende da substancia em causa. A solucao desta equacao eh a funcao m(t)=m(0) exp(-kt). A meia-vida eh o tempo necessario para que a substancia perda metade de sua massa, ou seja: fazendo m(t)=m(0)/2, encontra-se: t=(ln 2)/k. O interesse deste conceito eh justamente dar uma interpretacao concreta a constante k. JP -Mensagem original-De: Hugo Iver Vasconcelos Goncalves <[EMAIL PROTECTED]>Para: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]>Data: Segunda-feira, 20 de Novembro de 2000 15:28Assunto: Radioatividade Eu sei que isso nao tem muito a ver com a lista, mas será que alguém pode me enviar, ou dizer uma página ou livro onde eu possa encontrar a dedução da fórmula do periodo da meia-vida de um elemento raidioativo
probabilidade!!
Um fazendeiro convida para a sua casa um amigo seu, através de um telefonema. As duas únicas informações sobre o caminho são: i . Ao longo do percurso, existem 10 "trifurcações" da estrada (3 subdivisões a partir de 1 pré-existente), sendo que para chegar-se à casa deve-se escolher a subdivisão apropriada a cada trifurcação; ii . Em 2 trifurcações deve-se virar à esquerda, em 3 deve-se virar à direita e em 5 deve-se seguir em frente (subdivisão central). Obviamente, é pouco provável que o amigo do fazendeiro consiga chegar à casa dele com estas informações apenas. Chame a probabilidade de sucesso do amigo nestas condições de P. Por outro lado, seria ainda mais difícil se a segunda informação (ii) fosse omitida. Chame a probabilidade de sucesso do amigo nestas condições de P’. Encontre a razão P/P’.
Re: Radioatividade
Nao sei se eh bem isto que voce quer saber, mas o modelo matematico do decaimento radiativo postula que a taxa instantanea de variacao (perda) de massa de um elemento radiativo eh proporcional a massa existente no instante, ou seja : dm/dt = - km, onde k eh uma constante que depende da substancia em causa. A solucao desta equacao eh a funcao m(t)=m(0) exp(-kt). A meia-vida eh o tempo necessario para que a substancia perda metade de sua massa, ou seja: fazendo m(t)=m(0)/2, encontra-se: t=(ln 2)/k. O interesse deste conceito eh justamente dar uma interpretacao concreta a constante k. JP -Mensagem original-De: Hugo Iver Vasconcelos Goncalves <[EMAIL PROTECTED]>Para: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]>Data: Segunda-feira, 20 de Novembro de 2000 15:28Assunto: Radioatividade Eu sei que isso nao tem muito a ver com a lista, mas será que alguém pode me enviar, ou dizer uma página ou livro onde eu possa encontrar a dedução da fórmula do periodo da meia-vida de um elemento raidioativo
Re: Radioatividade
At 12:44 20/11/00 -0200, you wrote: > Eu sei que isso nao tem muito a ver com a lista, mas será que alguém >pode me enviar, ou dizer uma página ou livro onde eu possa encontrar a >dedução da fórmula do periodo da meia-vida de um elemento raidioativo Oi Hugo, Voce pode encontrar isso no livro "Logaritmos" do Prof. Elon Lages Lima ver capitulo dedicado as aplicacoes, pag. 93 Abracos, Nelly.
Radioatividade
Eu sei que isso nao tem muito a ver com a lista, mas será que alguém pode me enviar, ou dizer uma página ou livro onde eu possa encontrar a dedução da fórmula do periodo da meia-vida de um elemento raidioativo
Re: QuestÊo do ITA - Ajuda
>>ITA-FIS) Um móvel 'A' parte da origem 'O', com velocidade inicial >>nula, no instante 't0 = 0 s', e percorre o eixo 'Ox' com aceleração >>constante 'a'. Após um intervalo de tempo 'deltat', contado a partir >>da saída de 'A', um segundo móvel 'B' parte de 'O' com uma >>aceleração igual a 'na', sendo 'n>1'. 'B' alcançara 'A' no instante: >> >>A resposta final deverá ser: t = (raiz(n)/ (raiz(n) - 1))* deltat. Facamos t - deltat = x Equacao horaria dos espacos: S = So + Vo*t + (a*t^2)/2 Equacao horaria dos espacos para o movel A: Sa= (a*(deltat)^2 )/2 + a*deltat*x + (a*x^2)/2 Equacao horaria dos espacos para o movel B: Sb= (n*a*x^2)/2 Basta entao, igualarmos as duas expressoes para obtermos a resposta: escrevendo apenas os passos mais importantes, 2*deltat*x + deltat^2 + x^2 = nx^2 (deltat + x)^2 = nx^2 x = deltat /(raiz (n) - 1) logo, t = [(raiz (n)) / (raiz (n) - 1)]*deltat, que eh direto uma das opcoes dada pelo ita,... realmente devemos ficar atento para o lance da desracionalizacao ou racionalizacao no caso das questoes do ita!!! Eh bastante chato perder uma questao e o tempo dedicado a ela apenas por nao ter trabalhado algebricamente com a resposta (certa) final Boas Provas a todos Wellington uin: 73888272
Re: probabilidade
Terrivel. Provavelmente o autor da questao desejava que a prob. de cara fosse 65% e a de coroa 35%, o que daria para resposta 0,65x0,65=0,4225=42,25%. Mas isso está errado. 65% não eh 30% maior que 35%. As probs sao na verdade a e 1,3a. Como a soma eh 1, a=1/2,3 e as probs sao 1/2,3 e 1,3/2,3. A resposta eh 1,3/2,3 ao quadrado, o que dah aproximadamente 31,95%. > filho wrote: > > Uma moeda ? viciada de modo que a probabilidade de ocorrer cara numa > jogada ? 30% a mais do que a de ocorrer coroa. Se essa moeda for > jogada duas vezes consecutivamente, determine a probabilidade de > ocorr?ncia de cara nas duas jogadas.
probabilidade
Uma moeda é viciada de modo que a probabilidade de ocorrer cara numa jogada é 30% a mais do que a de ocorrer coroa. Se essa moeda for jogada duas vezes consecutivamente, determine a probabilidade de ocorrência de cara nas duas jogadas.