Re: Problema De Area
So com o valor dos lados nao e possivel calcular essa area. Pense num quadrado. Ele pode ser deformado num losango bem fino, que tera area bem menor. E preciso que se fixe um dos angulos internos, ai o quadrilatero sera indeformavel e a sua area estara bem definida. Esses quadrilateros costumam ser usados em engenharia, sao chamados mecanismos de 4-barras, funcionam basicamente como umas dobradicas espertas, voce os constroi (determina a dimensao dos lados) de acordo com os pontos onde voce quer que ele passe. Uma aplicacao comum e o mecanismo de abrir capo de carros, o Santana por exemplo e(ra) assim. Abraco, Salvador On Sun, 29 Apr 2001, Eduardo Quintas da Silva wrote: > Existe alguma expressão que calcule a área de um quadrilátero convexo qualquer em função dos lados a,b,c e d ?. > > >
Re: Múltiplos de 3
Oi. Sei que estou "um pouco" atrasado, mas eu fiquei sem ler mensagens desta lista por muito tempo. Peço que mesmo assim dêem uma olhada na minha solução (para a 1a questão). Dividirei o conjunto dos inteiros em 3 partes: o números da forma 3x, 3x+1 e 3x+2 Substituindo: (3x)^3 - 3x = 27x^3 - 3x = 3*(9x^3 - x) (3x + 1)^3 - (3x+1) = 27x^3 + 27x^2 + 6x = 3*(9x^3 + 9x^2 + 2x) (3x + 2)^3 - (3x+2) = 27x^3 + 54x^2 + 33x + 6 = 3*(9x^3 + 18x^2 + 11x + 2) Assim, prova-se que a^3 - a é sempre múltiplo de 3, para todo a pertencente ao conjunto dos inteiros, certo? Marcelo Souza wrote: A 1 é fácil. Tente fatorar a expressão pedida colocando a em evidencia: a(a^2 - 1), fatorando mais ainda a^2 - 1 = (a+1)(a-1) temos: (a-1)a(a+1). Percebeu que eles são consecutivos? Analise os restos da divisão deste número por 3. Quando vc divide um número por 3 ele pode deicar somente 3 restos 0, 1 ou 2. Como eles são consecutivos, eles deixarão restos consecutivos, onde pelo menos um deles, será igual a 0, o que garante divisibilidade por 3 (OK)? >From: "Rubens"<[EMAIL PROTECTED]> >Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >To:<[EMAIL PROTECTED]> >Subject: Múltiplos de 3 >Date: Mon, 26 Mar 2001 23:50:52 -0300 > >Uma ajuda: > >1)Mostre que a^3 - a é múltiplo de 3, para todo a inteiro. > >2) Mostre quer a^3 - b^3 é múltiplo de 3 se, e somente se, a-b é múltiplo de 3. > >Obrigado > > Get Your Private, Free E-mail from MSN Hotmail at http://www.hotmail.com.
Aplicações multilineares
Saudações Sou professor particular e me caiu nas mãos um problema que é o seguinte: "Seja a função polinomial p: R^3 em R: p(x,y,z)=7x^4+3x^2yz+8y^3-z^3+10xy-3x+2z+1, para todo(x,y,z) de R^3.Determine uma aplicação quadrilinear simétrica B4: R^3xR^3xR^3xR^3 em R, uma trilinear B3, uma bilinear B2, uma linear B1 e um número real B0 de R, de modo que: p(v)=B4(v,v,v,v)+B3(v,v,v)+B2(v,v)+B1(v)+B0, para todo v=(x,y,z) de R^3" Minhas dúvidas são essas: 1) O que é uma aplicação quadrilinear simétrica? 2) Podemos representar (muitas) transformações lineares por meio de matrizes. Há algum modo análogo de representar uma aplicação bilinear, trilinear, etc? Grato. Eric.
Régua de cálculo.
Olá pessoal, ganhei de um amigo uma belíssima régua de cálculo (HEMMI), só que sem manual. Alguém possui um manual, ou algumas dicas de como utiliza-lá? T+ Carlo Ralph De MusisHomepage: http://sites.uol.com.br/musis
