En:ITA- O retorno...
Quando eu fazia 3o ano, eu tb achava que o aluno que ia fazer ITA/IME tinha que ter uma preparacao especial, mas eu nunca estudei por livros com o Saraeva e esses outros de nivel alto, quimica eu usava o ricardo feltre, e fisica e matematica eu resolvia provas antigas, tem muita gente aqui no Ime que estudo pelo Fundamentos da Fisica do Ramalho, o qual eu considerava ruim para tais provas, mas hoje eu vejo que como ja foi dito aqui na lista, se voce tiver ele na cabeca , voce passa! O cara que eh 05 do meu ano aqui no Ime , estudou pelo ramalho e ele achava um livro excelente!!! Na minha opiniao, a teoria eh a base!!! Abracos.. Marcelo Brazao __ Acesso pelo menor preço do mercado! R$ 14,90 nos 3 primeiros meses! ASSINE AGORA! http://www.bol.com.br/acessobol/ Cordiais saudações aos colegas da lista, Pessoal, este ano estou fazendo cursinho com o objetivo de entrar no ITA. Inclusive foi um professor do Anglo, o Ponce, que também é participante desta lista, que me indicou esta preciosa mina de conhecimento. Conversando com alguns colegas, e lendo alguns e-mails de outros colegas aqui da lista com dicas interessantes, vi que para se entrar no ITA é necessário um "algo a mais" na preparação para o exame. Entre as dicas que recebi foi resolver provas anteriores e buscar outras fontes didáticas. Um colega do cursinho, que já prestou ITA e só não passou por causa de Português, disse que é muito difícil passar na prova sem estudar por estas "outras fontes" (segundo ele, uns livros estrangeiros com problemas "estilo ITA", de física e matemática, entre outros materiais). Alguém poderia me informar: 1) onde posso conseguir este tipo de material? 2) algum site que tenha provas do ITA de anos anteriores? 3) outros detalhes que poderiam me ajudar? Grato a todos, peço perdão por estar fugindo do assunto da lista... Alex Cordiais saudações aos colegas da lista, Pessoal, este ano estou fazendo cursinho com o objetivo de entrar no ITA. Inclusive foi um professor do Anglo, o Ponce, que também é participante desta lista, que me indicou esta preciosa mina de conhecimento. Conversando com alguns colegas, e lendo alguns e-mails de outros colegas aqui da lista com dicas interessantes, vi que para se entrar no ITA é necessário um "algo a mais" na preparação para o exame. Entre as dicas que recebi foi resolver provas anteriores e buscar outras fontes didáticas. Um colega do cursinho, que já prestou ITA e só não passou por causa de Português, disse que é muito difícil passar na prova sem estudar por estas "outras fontes" (segundo ele, uns livros estrangeiros com problemas "estilo ITA", de física e matemática, entre outros materiais). Alguém poderia me informar: 1) onde posso conseguir este tipo de material? 2) algum site que tenha provas do ITA de anos anteriores? 3) outros detalhes que poderiam me ajudar? Grato a todos, peço perdão por estar fugindo do assunto da lista... Alex
Livro
Eu vou participar da OBM nivel 2 este ano e gostaria de saber se alguem tem alguma idéia de livro que possua materia da OBM nivel dois para qualquer das fases. ps: eu faco aula de preparacao para a OBM no Colegio Etapa (sao paulo). agradeco desde ja Lucas Frenay
Re: quadrado mágico
Se você identificar lados opostos do quadrado para formar um toro (superfície de um biscoito de praia), fica mais fácil explicar a construção. Escolha quatro inteiros (a,b,c,d) tais que a, b, a+b, a-b, c, d, c+d, c-d e ad - bc sejam todos primos com n. sejam todos primos com n. Para n = 5, você pode escolher a = 1, b = 2, c = 2, d = 1. Depois escolha um ponto qualquer para começar e escreva ali o número 1. Depois ande a para a direita e b para baixo e escreva o número 2. Ande novamente a para a direita e b para baixo e escreva o número 3. Repita o processo até escrever n. Se continuássemos pela mesma regra voltaríamos ao quadrado já preenchido com o 1, então para encontrar o quadrado onde escrever n+1 andamos c para a direita e d para baixo a partir do 1. Acho que um exemplo agora deixará tudo claro: 01 24 17 15 08 20 13 06 04 22 09 02 25 18 11 23 16 14 07 05 12 10 03 21 19 A verificação fica como exercício. []s, N. On Sat, 19 May 2001, Rogerio Fajardo wrote: > Alguém pode me dizer qual é a solução do quadrado mágico (ou tapete mágico) > 5 por 5? Existe uma fórmula geral para qualquer quadrado n por n? > > _ > Get Your Private, Free E-mail from MSN Hotmail at http://www.hotmail.com. >
Re: En: 3-4-5 triangles e recorrência
Ola Luis Lopes e demais colegas da Lista, Os NUMEROS FIGURADOS PLANOS sao Progressoes Aritmeticas de 2 ordem. De maneira geral, se chamarmos de "F" o numero que caracteriza a figura, isto e : F=3 => numeros triangulares F=4 => numeros quadrangulares F=5 => numeros pentagonais, então, aplicando a formula de uma PA2 ( Progressao de ordem 2) : An=BINOM(N-1,0)*A1 + BINOM(N-1,1)*(A2-A1)+ BINOM(N-1,2)*(A3-2*A2+A1) e fazendo algumas poucos manipulacoes, chega-se a : A(N,F)=Enesimo numero figurado de figura F A(N,F)=BINOM(N,1) + BINOM(N,2)*(F-2) No livro do Conway ( "Livro dos Numeros" )a que me referi, ele trata tambem de NUMEROS FIGURADOS ESPACIAIS, tais como numeros tetraedricos, cubicos, etc. Todos estes numeros sao Progressoes Aritmeticas de 3 ordem (PA3). Eu estou em duvida ... O Tio Euler so resolveu o caso de numeros triangulares e quadrangulares ? Ou resolveu o caso geral, vale dizer, de numeros que atendam a dois tipos quaisquer ? E o caso de tres tipos, tal como o colega Luis Lopes pergunta, alguem ja resolveu algum caso ? Um abraco a Todos ! Paulo Santa Rita 7,1604,19052001 >Só não sei o que Euler descobriu primeiro: a fórmula ou a >recorrência. > >E como uma coisa puxa a outra Podemos pensar nos >seguintes problemas: achar os números ... > >1) triangulares, quadrados e pentagonais; > >2) triangulares e pentagonais (por exemplo); > >3) outras combinações em tipo e quantidade. > >[ ]'s >Lu'is _ Get Your Private, Free E-mail from MSN Hotmail at http://www.hotmail.com.
Re: quadrado mágico
- Original Message - From: Rogerio Fajardo <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Saturday, May 19, 2001 2:52 PM Subject: quadrado mágico Para quadrados magicos que tenham numero de casas impares na lateral existe um solucao logica para isso. ex. quadrado magico d lado 3 __ = linha = linha auxiliar superior | = linha auxiliar inferior primeiro desenha-se o quadrado __ __ __ __ __ __ __ __ __ depois poe-se as linhas auxiliares __ __ __ para comecar o quadrado magico, sempre poe-se o numero 1 na casa superior central __ __ __ __ __ __ __ 01 __ para continuar, o numero dois deve ir na casa que seja a digonal (cima, direita) que no caso cairia na linha auxiliar __ __ __ __ __ __ 02 __ 01 __ quando o numero fica em uma casa auxiliar ele e automaticamente deslocado para a casa oposta __ __ __ __ __ __ 02 __ 01 __ ai continua-se o processo, o numero tres ira na diagonal (cima/direita) que e uma casa auxiliar, e assim ira para a casa __ __ __ oposta __ __ 02 02 __ 01 __ agora como nao e possivel colocar o algarismo 4 na diagonal (cima direita) ele e colocado na casa abaixo do algaris- 03 __ __ 03 antecessor, que no caso e o 3 __ __ 02 02 __ 01 06 aqui ocorre o mesmo caso do 4, o algarismo 7 nao pode ocupar a casa que fica na diagonal (cima direita) portanto 03 05 __ 03 ele vai abaixo do 6 04 __ 02 09 02 08 01 06 08 03 05 07 03 04 09 02 ai e so tirar as linhas auxiliares que se acha o quadrado magico 08 01 06 03 05 07 04 09 02 > Alguém pode me dizer qual é a solução do quadrado mágico (ou tapete mágico) > 5 por 5? Existe uma fórmula geral para qualquer quadrado n por n? > > _ > Get Your Private, Free E-mail from MSN Hotmail at http://www.hotmail.com. _ Do You Yahoo!? Get your free @yahoo.com address at http://mail.yahoo.com
quadrado mágico
Alguém pode me dizer qual é a solução do quadrado mágico (ou tapete mágico) 5 por 5? Existe uma fórmula geral para qualquer quadrado n por n? _ Get Your Private, Free E-mail from MSN Hotmail at http://www.hotmail.com.
